7. Test

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben online üben

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 300 €300\,€ wird mit Zinseszins von 10 %10\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: K(2)=363 €K(2) = 363\,€

  1. Faktor bestimmen: q=1110q = \frac{11}{10}.
  2. Endwert berechnen: 300⋅q2=363 €300 \cdot q^{2} = 363\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=363 €K(2) = 363\,€.

Der Faktor lautet q=1110q = \frac{11}{10}. Also gilt K(2)=300⋅q2=363 €K(2) = 300 \cdot q^{2} = 363\,€.

Richtige Antwort: K(2)=363 €K(2) = 363\,€

2. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 1250 €1250\,€ wird mit einem jährlichen Wertverlust von 20 %20\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: K(2)=800 €K(2) = 800\,€

  1. Faktor bestimmen: q=45q = \frac{4}{5}.
  2. Endwert berechnen: 1250⋅q2=800 €1250 \cdot q^{2} = 800\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=800 €K(2) = 800\,€.

Der Faktor lautet q=45q = \frac{4}{5}. Also gilt K(2)=1250⋅q2=800 €K(2) = 1250 \cdot q^{2} = 800\,€.

Richtige Antwort: K(2)=800 €K(2) = 800\,€

3. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=16⋅12tN(t) = 16 \cdot \frac{1}{2}^t. Wie groß ist N(3)N(3)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: N(3)=2N(3) = 2

  1. Zeit einsetzen: N(3)=16⋅123N(3) = 16 \cdot \frac{1}{2}^{3}.
  2. Potenz berechnen: N(3)=2N(3) = 2.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(3)=2N(3) = 2.

Setze t = 3 ein: N(3)=16⋅123=2N(3) = 16 \cdot \frac{1}{2}^{3} = 2.

Richtige Antwort: N(3)=2N(3) = 2

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Abnahme um 25 %25\,\%?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: q=34q = \frac{3}{4}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 75 %=3475\,\% = \frac{3}{4}.
  2. Bruch kürzen: q=34q = \frac{3}{4}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=34q = \frac{3}{4}.

Bei einer Abnahme bleibt 100−25=75 %100 - 25 = 75\,\% übrig.

Richtige Antwort: q=34q = \frac{3}{4}

5. FrageMultiple Choice

Löse die Exponentialgleichung 5x=1255^{x} = 125.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=3x = 3

  1. Gleiche Basis herstellen: 125=53125 = 5^{3}.
  2. Exponenten vergleichen: Daraus folgt x=3x = 3.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x=3x = 3.

Vergleiche die Potenzen mit derselben Basis: 5x=535^{x} = 5^{3}. Deshalb ist x=3x = 3.

Richtige Antwort: x=3x = 3