6. Test

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben online üben

Zinseszins und exponentielle Sachaufgaben mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 100 €100\,€ wird mit Zinseszins von 20 %20\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: K(2)=144 €K(2) = 144\,€

  1. Faktor bestimmen: q=65q = \frac{6}{5}.
  2. Endwert berechnen: 100⋅q2=144 €100 \cdot q^{2} = 144\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=144 €K(2) = 144\,€.

Der Faktor lautet q=65q = \frac{6}{5}. Also gilt K(2)=100⋅q2=144 €K(2) = 100 \cdot q^{2} = 144\,€.

Richtige Antwort: K(2)=144 €K(2) = 144\,€

2. FrageMultiple Choice

Ein Kapital von 625 €625\,€ wird mit einem jährlichen Wertverlust von 20 %20\,\% für 2  Jahre2\,\text{ Jahre} berechnet. Wie groß ist der Endwert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: K(2)=400 €K(2) = 400\,€

  1. Faktor bestimmen: q=45q = \frac{4}{5}.
  2. Endwert berechnen: 625⋅q2=400 €625 \cdot q^{2} = 400\,€.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet K(2)=400 €K(2) = 400\,€.

Der Faktor lautet q=45q = \frac{4}{5}. Also gilt K(2)=625⋅q2=400 €K(2) = 625 \cdot q^{2} = 400\,€.

Richtige Antwort: K(2)=400 €K(2) = 400\,€

3. FrageMultiple Choice

Gegeben ist N(t)=3⋅3tN(t) = 3 \cdot 3^t. Wie groß ist N(4)N(4)?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: N(4)=243N(4) = 243

  1. Zeit einsetzen: N(4)=3⋅34N(4) = 3 \cdot 3^{4}.
  2. Potenz berechnen: N(4)=243N(4) = 243.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet N(4)=243N(4) = 243.

Setze t = 4 ein: N(4)=3⋅34=243N(4) = 3 \cdot 3^{4} = 243.

Richtige Antwort: N(4)=243N(4) = 243

4. FrageMultiple Choice

Wie lautet der Faktor bei einer Zunahme um 10 %10\,\%?

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Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: q=1110q = \frac{11}{10}

  1. Prozent in den Restfaktor umwandeln: 110 %=1110110\,\% = \frac{11}{10}.
  2. Bruch kürzen: q=1110q = \frac{11}{10}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet q=1110q = \frac{11}{10}.

Bei einer Zunahme erhältst du 100+10=110 %100 + 10 = 110\,\%.

Richtige Antwort: q=1110q = \frac{11}{10}

5. FrageMultiple Choice

Löse die Exponentialgleichung 4x=2564^{x} = 256.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Gleiche Basis herstellen: 256=44256 = 4^{4}.
  2. Exponenten vergleichen: Daraus folgt x=4x = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet x=4x = 4.

Vergleiche die Potenzen mit derselben Basis: 4x=444^{x} = 4^{4}. Deshalb ist x=4x = 4.

Richtige Antwort: x=4x = 4