Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: p=−7.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: Die Normalform x²+px+q=0 hat hier p=−7 und q=10.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet p=−7.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: a=2, b=−3, c=1.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: Vergleiche die Gleichung mit ax²+bx+c=0.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet a=2, b=−3, c=1.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=5 oder x=−1.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: x−2=±3. Daher x=5 oder x=−1.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet x=5 oder x=−1.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x=−3.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: Ein Quadrat ist null, wenn sein Inhalt null ist: x+3=0, also x=−3.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet x=−3.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x1,2=−p/2±√((p/2)²−q).

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: Die pq-Formel liefert die Lösungen einer normierten quadratischen Gleichung.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet x1,2=−p/2±√((p/2)²−q).. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.