Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Keine reelle Lösung.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: Die Diskriminante ist Δ=4²−4·1·5=−4<0. Daher gibt es keine reellen Lösungen.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet Keine reelle Lösung.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Eine doppelte Lösung x=3.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: x²−6x+9=(x−3)². Die Parabel berührt die x-Achse bei x=3.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet Eine doppelte Lösung x=3.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x=1 oder x=4.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: x²−5x+4=(x−1)(x−4). Daher sind die Lösungen 1 und 4.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet x=1 oder x=4.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Δ=b²−4ac.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: Die Diskriminante bestimmt anhand von Δ die Anzahl der reellen Lösungen.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet Δ=b²−4ac.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie hat zwei verschiedene reelle Lösungen.

1. Quadratische Gleichung einordnen: Bringe die Gleichung möglichst in die Normalform ax²+bx+c=0 und prüfe, ob Faktorisieren, pq- oder abc-Formel passt.
2. Lösungsverfahren anwenden: Eine positive Diskriminante liefert zwei verschiedene Schnittpunkte mit der x-Achse.
3. Lösungen prüfen: Das Ergebnis lautet Sie hat zwei verschiedene reelle Lösungen.. Setze die gefundenen Werte in die Ausgangsgleichung ein und prüfe die Anzahl der Lösungen.