Bei linearen Ungleichungen mit Brüchen werden zunächst Brüche und Klammern übersichtlich umgeformt. Besonders wichtig ist der Vorzeichenwechsel beim Multiplizieren oder Teilen durch eine negative Zahl.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln einzelne Ungleichungen, Doppelungleichungen, Lösungsintervalle und einfache Sachaufgaben.
4. Test
Test 4 zu linearen Ungleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Vereinfache die Ungleichung, achte auf das Zeichen bei negativen Faktoren und stelle die Lösungsmenge am Zahlenstrahl vor.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: x>6.
Der Hauptnenner ist 6: 3x+2x>30. Also 5x>30 und x>6.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: x≥12.
x/2=2x/4, also −x/4≤−3. Mit −4 multiplizieren und das Zeichen drehen: x≥12.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x<7.
Subtrahiere 1/3: 2x/3<14/3. Multipliziere mit 3 und teile durch 2: x<7.
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Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: x≥2.
Addiere 1/10: x/5≥4/10=2/5. Multipliziere mit 5: x≥2.
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Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: x>2.
Mit 6 multiplizieren: 4x−x>6. Somit 3x>6 und x>2.
Beim Multiplizieren oder Teilen der Ungleichung mit einer negativen Zahl.
Der Randwert gehört zur Lösungsmenge und wird am Zahlenstrahl mit einem ausgefüllten Punkt dargestellt.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.
