Bei linearen Ungleichungen mit Brüchen werden zunächst Brüche und Klammern übersichtlich umgeformt. Besonders wichtig ist der Vorzeichenwechsel beim Multiplizieren oder Teilen durch eine negative Zahl.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln einzelne Ungleichungen, Doppelungleichungen, Lösungsintervalle und einfache Sachaufgaben.
10. Test
Test 10 zu linearen Ungleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Vereinfache die Ungleichung, achte auf das Zeichen bei negativen Faktoren und stelle die Lösungsmenge am Zahlenstrahl vor.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: x>0.
Subtrahiere 1: x/2>0. Multipliziere mit 2: x>0.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: x≥−9.
Subtrahiere 2: −x/3≤3. Multipliziere mit −3 und drehe das Zeichen: x≥−9.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: Alle Zahlen kleiner als 3, wobei 3 ausgeschlossen ist.
Auf dem Zahlenstrahl steht ein offener Punkt bei 3 und der Strahl zeigt nach links.
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Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Alle reellen Zahlen.
Mit 2 multiplizieren: x+1≤x+3. Nach dem Kürzen bleibt 1≤3, also sind alle x erlaubt.
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Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Keine Lösung.
Mit 3 multiplizieren: x+2>x+5. Nach dem Kürzen bliebe 2>5, was falsch ist.
Beim Multiplizieren oder Teilen der Ungleichung mit einer negativen Zahl.
Der Randwert gehört zur Lösungsmenge und wird am Zahlenstrahl mit einem ausgefüllten Punkt dargestellt.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.
