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Sachaufgaben Wege Zeiten und gemischt online üben

Sachaufgaben Wege Zeiten und gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was bedeutet das Lösungspaar (x,y)=(4,2)(x,y) = (4,2) im Sachzusammenhang? {x+2y=82x+y=10\begin{cases}x + 2y = 8 \\ 2x + y = 10\end{cases} Dabei stehen x und y für die beiden gesuchten Mengen.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 4 Menge der ersten Größe und 2 Menge der zweiten Größe

  1. Koordinaten zuordnen: Die erste Koordinate gehört zur ersten Variablen.
  2. Sachzusammenhang prüfen: Übertrage x und y auf die beiden gesuchten Größen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die erste Koordinate gehört zu x und die zweite zu y. Daher beschreibt das Paar 4 Menge der ersten Größe und 2 Menge der zweiten Größe.

Richtige Antwort: 4 Menge der ersten Größe und 2 Menge der zweiten Größe

2. FrageMultiple Choice

Welche Variablenzuordnung passt zur Sachaufgabe? {2x+3y=24x+2y=14\begin{cases}2x + 3y = 24 \\ x + 2y = 14\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x = Preis eines Erwachsenentickets; y = Preis eines Kindertickets

  1. Größen erkennen: Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.
  2. Variablen festlegen: Ordne x und y eindeutig den gesuchten Größen zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Variablen werden den beiden gesuchten Größen zugeordnet: x beschreibt Preis eines Erwachsenentickets und y beschreibt Preis eines Kindertickets.

Richtige Antwort: x = Preis eines Erwachsenentickets; y = Preis eines Kindertickets

3. FrageMultiple Choice

Löse die Sachaufgabe mit dem Gleichungssystem {3x+y=112x+3y=12\begin{cases}3x + y = 11 \\ 2x + 3y = 12\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2)

  1. Modell prüfen: {3x+y=112x+3y=12\begin{cases}3x + y = 11 \\ 2x + 3y = 12\end{cases}
  2. Lösungspaar berechnen: Das passende Lösungspaar ist (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Setze (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2) in beide Modellgleichungen ein. Beide Gesamtsummen stimmen.

Richtige Antwort: (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2)

4. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt die erste Aussage der Sachaufgabe? {x+y=9x−y=1\begin{cases}x + y = 9 \\ x - y = 1\end{cases} Dabei steht x für das Alter der älteren Person und y für das Alter der jüngeren Person.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x+y=9x + y = 9

  1. Aussage lesen: Bestimme, wie oft x und y in der ersten Aussage vorkommen.
  2. Gleichung aufstellen: Ordne die Koeffizienten und die Gesamtsumme richtig zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Koeffizienten geben die Mengen der beiden Variablen an. Die passende erste Gleichung ist x+y=9x + y = 9.

Richtige Antwort: x+y=9x + y = 9

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Lösungsvorschlag (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2) für die Sachaufgabe: {x+2y=112x+y=16\begin{cases}x + 2y = 11 \\ 2x + y = 16\end{cases} Dabei stehen x und y für die beiden gesuchten Mengen.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2) passt zur Sachaufgabe.

  1. Lösung einsetzen: Setze die beiden Werte in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Aussage prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Das Paar erfüllt beide Gleichungen und ist im Kontext gültig.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2) passt zur Sachaufgabe.

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