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Sachaufgaben Wege Zeiten und gemischt online üben

Sachaufgaben Wege Zeiten und gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was bedeutet das Lösungspaar (x,y)=(4,2)(x,y) = (4,2) im Sachzusammenhang? {3x+y=142x+3y=14\begin{cases}3x + y = 14 \\ 2x + 3y = 14\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Heftes und y für den Preis eines Stiftes.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 4 Preis eines Heftes und 2 Preis eines Stiftes

  1. Koordinaten zuordnen: Die erste Koordinate gehört zur ersten Variablen.
  2. Sachzusammenhang prüfen: Übertrage x und y auf die beiden gesuchten Größen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die erste Koordinate gehört zu x und die zweite zu y. Daher beschreibt das Paar 4 Preis eines Heftes und 2 Preis eines Stiftes.

Richtige Antwort: 4 Preis eines Heftes und 2 Preis eines Stiftes

2. FrageMultiple Choice

Welche Variablenzuordnung passt zur Sachaufgabe? {x+y=10x−y=2\begin{cases}x + y = 10 \\ x - y = 2\end{cases} Dabei steht x für das Alter der älteren Person und y für das Alter der jüngeren Person.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x = Alter der älteren Person; y = Alter der jüngeren Person

  1. Größen erkennen: Dabei steht x für das Alter der älteren Person und y für das Alter der jüngeren Person.
  2. Variablen festlegen: Ordne x und y eindeutig den gesuchten Größen zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Variablen werden den beiden gesuchten Größen zugeordnet: x beschreibt Alter der älteren Person und y beschreibt Alter der jüngeren Person.

Richtige Antwort: x = Alter der älteren Person; y = Alter der jüngeren Person

3. FrageMultiple Choice

Löse die Sachaufgabe mit dem Gleichungssystem {x+2y=72x+y=8\begin{cases}x + 2y = 7 \\ 2x + y = 8\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2)

  1. Modell prüfen: {x+2y=72x+y=8\begin{cases}x + 2y = 7 \\ 2x + y = 8\end{cases}
  2. Lösungspaar berechnen: Das passende Lösungspaar ist (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Setze (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2) in beide Modellgleichungen ein. Beide Gesamtsummen stimmen.

Richtige Antwort: (x,y)=(3,2)(x,y) = (3,2)

4. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt die erste Aussage der Sachaufgabe? {2x+3y=22x+2y=13\begin{cases}2x + 3y = 22 \\ x + 2y = 13\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 2x+3y=222x + 3y = 22

  1. Aussage lesen: Bestimme, wie oft x und y in der ersten Aussage vorkommen.
  2. Gleichung aufstellen: Ordne die Koeffizienten und die Gesamtsumme richtig zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Koeffizienten geben die Mengen der beiden Variablen an. Die passende erste Gleichung ist 2x+3y=222x + 3y = 22.

Richtige Antwort: 2x+3y=222x + 3y = 22

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Lösungsvorschlag (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2) für die Sachaufgabe: {3x+y=232x+3y=20\begin{cases}3x + y = 23 \\ 2x + 3y = 20\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Heftes und y für den Preis eines Stiftes.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2) passt zur Sachaufgabe.

  1. Lösung einsetzen: Setze die beiden Werte in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Aussage prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Das Paar erfüllt beide Gleichungen und ist im Kontext gültig.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(7,2)(x,y) = (7,2) passt zur Sachaufgabe.

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