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Sachaufgaben Wege Zeiten und gemischt online üben

Sachaufgaben Wege Zeiten und gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was bedeutet das Lösungspaar (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4) im Sachzusammenhang? {2x+3y=20x+2y=12\begin{cases}2x + 3y = 20 \\ x + 2y = 12\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 4 Preis eines Erwachsenentickets und 4 Preis eines Kindertickets

  1. Koordinaten zuordnen: Die erste Koordinate gehört zur ersten Variablen.
  2. Sachzusammenhang prüfen: Übertrage x und y auf die beiden gesuchten Größen.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die erste Koordinate gehört zu x und die zweite zu y. Daher beschreibt das Paar 4 Preis eines Erwachsenentickets und 4 Preis eines Kindertickets.

Richtige Antwort: 4 Preis eines Erwachsenentickets und 4 Preis eines Kindertickets

2. FrageMultiple Choice

Welche Variablenzuordnung passt zur Sachaufgabe? {3x+y=202x+3y=18\begin{cases}3x + y = 20 \\ 2x + 3y = 18\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Heftes und y für den Preis eines Stiftes.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x = Preis eines Heftes; y = Preis eines Stiftes

  1. Größen erkennen: Dabei steht x für den Preis eines Heftes und y für den Preis eines Stiftes.
  2. Variablen festlegen: Ordne x und y eindeutig den gesuchten Größen zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Variablen werden den beiden gesuchten Größen zugeordnet: x beschreibt Preis eines Heftes und y beschreibt Preis eines Stiftes.

Richtige Antwort: x = Preis eines Heftes; y = Preis eines Stiftes

3. FrageMultiple Choice

Löse die Sachaufgabe mit dem Gleichungssystem {x+y=7x−y=−1\begin{cases}x + y = 7 \\ x - y = -1\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: (x,y)=(3,4)(x,y) = (3,4)

  1. Modell prüfen: {x+y=7x−y=−1\begin{cases}x + y = 7 \\ x - y = -1\end{cases}
  2. Lösungspaar berechnen: Das passende Lösungspaar ist (x,y)=(3,4)(x,y) = (3,4).
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Setze (x,y)=(3,4)(x,y) = (3,4) in beide Modellgleichungen ein. Beide Gesamtsummen stimmen.

Richtige Antwort: (x,y)=(3,4)(x,y) = (3,4)

4. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt die erste Aussage der Sachaufgabe? {x+2y=92x+y=12\begin{cases}x + 2y = 9 \\ 2x + y = 12\end{cases} Dabei stehen x und y für die beiden gesuchten Mengen.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x+2y=9x + 2y = 9

  1. Aussage lesen: Bestimme, wie oft x und y in der ersten Aussage vorkommen.
  2. Gleichung aufstellen: Ordne die Koeffizienten und die Gesamtsumme richtig zu.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Die Koeffizienten geben die Mengen der beiden Variablen an. Die passende erste Gleichung ist x+2y=9x + 2y = 9.

Richtige Antwort: x+2y=9x + 2y = 9

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Lösungsvorschlag (x,y)=(8,3)(x,y) = (8,3) für die Sachaufgabe: {2x+3y=26x+2y=15\begin{cases}2x + 3y = 26 \\ x + 2y = 15\end{cases} Dabei steht x für den Preis eines Erwachsenentickets und y für den Preis eines Kindertickets.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, (x,y)=(8,3)(x,y) = (8,3) passt nicht zur Sachaufgabe.

  1. Lösung einsetzen: Setze die beiden Werte in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Aussage prüfen: Die zweite Gleichung zeigt den Widerspruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe, ob das Ergebnis im Sachzusammenhang sinnvoll ist.

Mindestens eine Modellgleichung wird mit diesem Paar nicht erfüllt.

Richtige Antwort: Nein, (x,y)=(8,3)(x,y) = (8,3) passt nicht zur Sachaufgabe.

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