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Additionsverfahren Vorzeichen online üben

Additionsverfahren Vorzeichen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {3x+3y=6x+3y=8\begin{cases}3x + 3y = 6 \\ x + 3y = 8\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 2x=−22x = -2

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung 2x=−22x = -2 übrig.

Richtige Antwort: 2x=−22x = -2

2. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {4x+y=2x+y=2\begin{cases}4x + y = 2 \\ x + y = 2\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 3x=03x = 0

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung 3x=03x = 0 übrig.

Richtige Antwort: 3x=03x = 0

3. FrageMultiple Choice

Welche Operation eliminiert y im System {x+2y=44x+2y=−2\begin{cases}x + 2y = 4 \\ 4x + 2y = -2\end{cases}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 2⋅E1−2⋅E22\cdot E_1 - 2\cdot E_2

  1. y-Koeffizienten angleichen: Die Beträge der y-Koeffizienten werden gleich.
  2. Gleichungen subtrahieren: Durch die Subtraktion heben sich die y-Terme auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Multipliziere E₁ mit dem y-Koeffizienten von E₂ und E₂ mit dem y-Koeffizienten von E₁. Wegen der Subtraktion verschwinden die y-Terme.

Richtige Antwort: 2⋅E1−2⋅E22\cdot E_1 - 2\cdot E_2

4. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(2,5)(x,y) = (2,5) im System {2x+y=94x−y=3\begin{cases}2x + y = 9 \\ 4x - y = 3\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(2,5)(x,y) = (2,5) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Das Lösungspaar liefert in beiden Gleichungen die richtigen rechten Seiten.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(2,5)(x,y) = (2,5) erfüllt beide Gleichungen.

5. FrageMultiple Choice

Addiere die Gleichungen des Systems. Welche Gleichung entsteht? {3x+2y=172x−2y=−2\begin{cases}3x + 2y = 17 \\ 2x - 2y = -2\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 5x=155x = 15

  1. Gegensätzliche Terme erkennen: Die y-Terme haben gleiche Beträge und entgegengesetzte Vorzeichen.
  2. Addieren: Addiere beide Seiten und fasse gleichartige Terme zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Terme sind entgegengesetzt. Daher werden die x-Koeffizienten und rechten Seiten addiert: 5x=155x = 15.

Richtige Antwort: 5x=155x = 15

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