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Additionsverfahren Vorzeichen online üben

Additionsverfahren Vorzeichen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {2x+2y=8x+2y=7\begin{cases}2x + 2y = 8 \\ x + 2y = 7\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=1x = 1

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung x=1x = 1 übrig.

Richtige Antwort: x=1x = 1

2. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {3x+3y=12x+3y=8\begin{cases}3x + 3y = 12 \\ x + 3y = 8\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 2x=42x = 4

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung 2x=42x = 4 übrig.

Richtige Antwort: 2x=42x = 4

3. FrageMultiple Choice

Welche Operation eliminiert y im System {3x+2y=03x+2y=0\begin{cases}3x + 2y = 0 \\ 3x + 2y = 0\end{cases}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 2⋅E1−2⋅E22\cdot E_1 - 2\cdot E_2

  1. y-Koeffizienten angleichen: Die Beträge der y-Koeffizienten werden gleich.
  2. Gleichungen subtrahieren: Durch die Subtraktion heben sich die y-Terme auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Multipliziere E₁ mit dem y-Koeffizienten von E₂ und E₂ mit dem y-Koeffizienten von E₁. Wegen der Subtraktion verschwinden die y-Terme.

Richtige Antwort: 2⋅E1−2⋅E22\cdot E_1 - 2\cdot E_2

4. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(−2,5)(x,y) = (-2,5) im System {x+3y=133x−3y=−21\begin{cases}x + 3y = 13 \\ 3x - 3y = -21\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(−2,5)(x,y) = (-2,5) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Das Lösungspaar liefert in beiden Gleichungen die richtigen rechten Seiten.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(−2,5)(x,y) = (-2,5) erfüllt beide Gleichungen.

5. FrageMultiple Choice

Addiere die Gleichungen des Systems. Welche Gleichung entsteht? {2x+y=24x−y=−8\begin{cases}2x + y = 2 \\ 4x - y = -8\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 6x=−66x = -6

  1. Gegensätzliche Terme erkennen: Die y-Terme haben gleiche Beträge und entgegengesetzte Vorzeichen.
  2. Addieren: Addiere beide Seiten und fasse gleichartige Terme zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Terme sind entgegengesetzt. Daher werden die x-Koeffizienten und rechten Seiten addiert: 6x=−66x = -6.

Richtige Antwort: 6x=−66x = -6

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