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Additionsverfahren Vorzeichen online üben

Additionsverfahren Vorzeichen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {4x+y=15x+y=6\begin{cases}4x + y = 15 \\ x + y = 6\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 3x=93x = 9

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung 3x=93x = 9 übrig.

Richtige Antwort: 3x=93x = 9

2. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {2x+2y=0x+2y=2\begin{cases}2x + 2y = 0 \\ x + 2y = 2\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=−2x = -2

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung x=−2x = -2 übrig.

Richtige Antwort: x=−2x = -2

3. FrageMultiple Choice

Welche Operation eliminiert y im System {2x+2y=22x+2y=2\begin{cases}2x + 2y = 2 \\ 2x + 2y = 2\end{cases}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 2⋅E1−2⋅E22\cdot E_1 - 2\cdot E_2

  1. y-Koeffizienten angleichen: Die Beträge der y-Koeffizienten werden gleich.
  2. Gleichungen subtrahieren: Durch die Subtraktion heben sich die y-Terme auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Multipliziere E₁ mit dem y-Koeffizienten von E₂ und E₂ mit dem y-Koeffizienten von E₁. Wegen der Subtraktion verschwinden die y-Terme.

Richtige Antwort: 2⋅E1−2⋅E22\cdot E_1 - 2\cdot E_2

4. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(0,5)(x,y) = (0,5) im System {3x+2y=102x−2y=−10\begin{cases}3x + 2y = 10 \\ 2x - 2y = -10\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(0,5)(x,y) = (0,5) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Das Lösungspaar liefert in beiden Gleichungen die richtigen rechten Seiten.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(0,5)(x,y) = (0,5) erfüllt beide Gleichungen.

5. FrageMultiple Choice

Addiere die Gleichungen des Systems. Welche Gleichung entsteht? {x+3y=133x−3y=−9\begin{cases}x + 3y = 13 \\ 3x - 3y = -9\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 4x=44x = 4

  1. Gegensätzliche Terme erkennen: Die y-Terme haben gleiche Beträge und entgegengesetzte Vorzeichen.
  2. Addieren: Addiere beide Seiten und fasse gleichartige Terme zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Terme sind entgegengesetzt. Daher werden die x-Koeffizienten und rechten Seiten addiert: 4x=44x = 4.

Richtige Antwort: 4x=44x = 4

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