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Additionsverfahren Vorzeichen online üben

Additionsverfahren Vorzeichen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {4x+y=3x+y=3\begin{cases}4x + y = 3 \\ x + y = 3\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 3x=03x = 0

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung 3x=03x = 0 übrig.

Richtige Antwort: 3x=03x = 0

2. FrageMultiple Choice

Subtrahiere E₂ von E₁, um y zu eliminieren: {2x+2y=6x+2y=5\begin{cases}2x + 2y = 6 \\ x + 2y = 5\end{cases}.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=1x = 1

  1. Gleiche y-Koeffizienten erkennen: Beide Gleichungen enthalten denselben y-Koeffizienten.
  2. Subtrahieren: Subtrahiere linke und rechte Seiten termweise.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Koeffizienten sind gleich. Deshalb bleibt nach E₁ − E₂ die Gleichung x=1x = 1 übrig.

Richtige Antwort: x=1x = 1

3. FrageMultiple Choice

Welche Operation eliminiert y im System {2x+y=−32x+3y=−1\begin{cases}2x + y = -3 \\ 2x + 3y = -1\end{cases}?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 3⋅E1−1⋅E23\cdot E_1 - 1\cdot E_2

  1. y-Koeffizienten angleichen: Die Beträge der y-Koeffizienten werden gleich.
  2. Gleichungen subtrahieren: Durch die Subtraktion heben sich die y-Terme auf.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Multipliziere E₁ mit dem y-Koeffizienten von E₂ und E₂ mit dem y-Koeffizienten von E₁. Wegen der Subtraktion verschwinden die y-Terme.

Richtige Antwort: 3⋅E1−1⋅E23\cdot E_1 - 1\cdot E_2

4. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4) im System {3x+2y=192x−2y=−4\begin{cases}3x + 2y = 19 \\ 2x - 2y = -4\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Nein, (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4) erfüllt nicht beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Die Prüfung zeigt einen Widerspruch.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Mindestens eine Gleichung liefert mit diesem Paar eine falsche rechte Seite.

Richtige Antwort: Nein, (x,y)=(4,4)(x,y) = (4,4) erfüllt nicht beide Gleichungen.

5. FrageMultiple Choice

Addiere die Gleichungen des Systems. Welche Gleichung entsteht? {x+3y=103x−3y=−18\begin{cases}x + 3y = 10 \\ 3x - 3y = -18\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 4x=−84x = -8

  1. Gegensätzliche Terme erkennen: Die y-Terme haben gleiche Beträge und entgegengesetzte Vorzeichen.
  2. Addieren: Addiere beide Seiten und fasse gleichartige Terme zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in beide Gleichungen ein.

Die y-Terme sind entgegengesetzt. Daher werden die x-Koeffizienten und rechten Seiten addiert: 4x=−84x = -8.

Richtige Antwort: 4x=−84x = -8

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