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Direkte und indirekte Proportionalität sicher erkennen

Bei direkter Proportionalität wachsen oder sinken zwei Größen im gleichen Faktor. Bei indirekter Proportionalität bleibt das Produkt der Größen konstant: Wird die eine Größe größer, wird die andere kleiner.

Auf dieser Seite übst du Proportionalitätsfaktoren, Tabellen, Gleichungen und Sachaufgaben für Klasse 7–9. Die Beispiele behandeln Preise, Strecken, Arbeitszeit und Geschwindigkeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkt proportional: y = k · x und y/x ist konstant.
  • Indirekt proportional: y = k/x und x · y ist konstant.
  • Bei direkten Zuordnungen werden beide Größen mit demselben Faktor verändert.
  • Bei indirekten Zuordnungen gleichen sich die Faktoren aus.

So gehst du vor

  1. Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt.
  2. Ergänze die Tabelle mit dem passenden Faktor oder der passenden Konstante.
  3. Kontrolliere Einheit, Richtung der Veränderung und Größenordnung.

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Direkte und indirekte Proportionalität online üben

Test 9 zu direkter und indirekter Proportionalität mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zuordnungsart, Faktor und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Situation ist direkt proportional?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Kosten hängen von der Anzahl gleicher Produkte ab.

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Bei konstantem Stückpreis steigen die Gesamtkosten im gleichen Faktor wie die Stückzahl.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Kosten hängen von der Anzahl gleicher Produkte ab.. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Bei konstantem Stückpreis steigen die Gesamtkosten im gleichen Faktor wie die Stückzahl.

2. FrageMultiple Choice

Welche Situation ist indirekt proportional?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Fahrzeit bei fester Strecke hängt von der Geschwindigkeit ab.

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Bei fester Strecke wird die Zeit kleiner, wenn die Geschwindigkeit größer wird.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Fahrzeit bei fester Strecke hängt von der Geschwindigkeit ab.. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Bei fester Strecke wird die Zeit kleiner, wenn die Geschwindigkeit größer wird.

3. FrageMultiple Choice

Bei einer direkten Zuordnung gilt y = 2,5 · x. Wie groß ist y für x = 12?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 30

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: y = 2,5 · 12 = 30.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

y = 2,5 · 12 = 30.

4. FrageMultiple Choice

Bei einer indirekten Zuordnung gilt y = 72 / x. Wie groß ist y für x = 9?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 8

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: y = 72 : 9 = 8.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

y = 72 : 9 = 8.

5. FrageMultiple Choice

Welche Zuordnung ist nicht proportional?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: y = x + 2

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Bei y = x + 2 ist der Quotient nicht konstant und das Produkt ebenfalls nicht konstant.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet y = x + 2. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Bei y = x + 2 ist der Quotient nicht konstant und das Produkt ebenfalls nicht konstant.

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Direkte und indirekte Proportionalität FAQ

Woran erkennt man direkte Proportionalität?

Der Quotient y/x bleibt konstant. Wenn sich x verdoppelt, verdoppelt sich auch y.

Woran erkennt man indirekte Proportionalität?

Das Produkt x · y bleibt konstant. Wenn eine Größe größer wird, wird die andere im passenden Verhältnis kleiner.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Proportionalität mit Tabellen, Dreisatz und Sachaufgaben.