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Direkte und indirekte Proportionalität sicher erkennen

Bei direkter Proportionalität wachsen oder sinken zwei Größen im gleichen Faktor. Bei indirekter Proportionalität bleibt das Produkt der Größen konstant: Wird die eine Größe größer, wird die andere kleiner.

Auf dieser Seite übst du Proportionalitätsfaktoren, Tabellen, Gleichungen und Sachaufgaben für Klasse 7–9. Die Beispiele behandeln Preise, Strecken, Arbeitszeit und Geschwindigkeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkt proportional: y = k · x und y/x ist konstant.
  • Indirekt proportional: y = k/x und x · y ist konstant.
  • Bei direkten Zuordnungen werden beide Größen mit demselben Faktor verändert.
  • Bei indirekten Zuordnungen gleichen sich die Faktoren aus.

So gehst du vor

  1. Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt.
  2. Ergänze die Tabelle mit dem passenden Faktor oder der passenden Konstante.
  3. Kontrolliere Einheit, Richtung der Veränderung und Größenordnung.

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Direkte und indirekte Proportionalität online üben

Test 6 zu direkter und indirekter Proportionalität mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zuordnungsart, Faktor und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

4 Personen benötigen für ein Rezept 600 g Mehl. Wie viel Mehl brauchen 10 Personen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 1.500 g

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Die Menge ist direkt proportional: 600 g : 4 = 150 g pro Person. 10 · 150 g = 1.500 g.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 1.500 g. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Die Menge ist direkt proportional: 600 g : 4 = 150 g pro Person. 10 · 150 g = 1.500 g.

2. FrageMultiple Choice

Auf einer Karte entsprechen 2 cm einer Strecke von 5 km. Wie viel sind 7 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 17,5 km

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: 5 km : 2 = 2,5 km/cm. 7 · 2,5 km = 17,5 km.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 17,5 km. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

5 km : 2 = 2,5 km/cm. 7 · 2,5 km = 17,5 km.

3. FrageMultiple Choice

3 kg Reis kosten 7,50 €. Wie viel kosten 8 kg?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 20 €

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: 7,50 € : 3 = 2,50 €/kg. 8 · 2,50 € = 20 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 €. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

7,50 € : 3 = 2,50 €/kg. 8 · 2,50 € = 20 €.

4. FrageMultiple Choice

100 Geräte werden in 20 Minuten geprüft. Wie lange dauern 250 Geräte bei gleicher Geschwindigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 50 Minuten

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Die Zeit ist direkt proportional: 20 : 100 = 0,2 Minuten pro Gerät. 250 · 0,2 = 50 Minuten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50 Minuten. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Die Zeit ist direkt proportional: 20 : 100 = 0,2 Minuten pro Gerät. 250 · 0,2 = 50 Minuten.

5. FrageMultiple Choice

5 Eintrittskarten kosten 35 €. Wie viel kosten 12 Karten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 84 €

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: 35 € : 5 = 7 € pro Karte. 12 · 7 € = 84 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 84 €. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

35 € : 5 = 7 € pro Karte. 12 · 7 € = 84 €.

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Direkte und indirekte Proportionalität FAQ

Woran erkennt man direkte Proportionalität?

Der Quotient y/x bleibt konstant. Wenn sich x verdoppelt, verdoppelt sich auch y.

Woran erkennt man indirekte Proportionalität?

Das Produkt x · y bleibt konstant. Wenn eine Größe größer wird, wird die andere im passenden Verhältnis kleiner.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Proportionalität mit Tabellen, Dreisatz und Sachaufgaben.