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Direkte und indirekte Proportionalität sicher erkennen

Bei direkter Proportionalität wachsen oder sinken zwei Größen im gleichen Faktor. Bei indirekter Proportionalität bleibt das Produkt der Größen konstant: Wird die eine Größe größer, wird die andere kleiner.

Auf dieser Seite übst du Proportionalitätsfaktoren, Tabellen, Gleichungen und Sachaufgaben für Klasse 7–9. Die Beispiele behandeln Preise, Strecken, Arbeitszeit und Geschwindigkeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkt proportional: y = k · x und y/x ist konstant.
  • Indirekt proportional: y = k/x und x · y ist konstant.
  • Bei direkten Zuordnungen werden beide Größen mit demselben Faktor verändert.
  • Bei indirekten Zuordnungen gleichen sich die Faktoren aus.

So gehst du vor

  1. Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt.
  2. Ergänze die Tabelle mit dem passenden Faktor oder der passenden Konstante.
  3. Kontrolliere Einheit, Richtung der Veränderung und Größenordnung.

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10. Test

Direkte und indirekte Proportionalität online üben

Test 10 zu direkter und indirekter Proportionalität mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zuordnungsart, Faktor und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Gleichung beschreibt eine direkte Proportionalität mit dem Faktor 0,5?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: y = 0,5 · x

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Eine direkte Proportionalität hat die Form y = k · x. Hier ist k = 0,5.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet y = 0,5 · x. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Eine direkte Proportionalität hat die Form y = k · x. Hier ist k = 0,5.

2. FrageMultiple Choice

Bei indirekter Proportionalität gilt x = 2 und y = 18. Wie groß ist y für x = 9?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Das Produkt ist 2 · 18 = 36. Deshalb gilt y = 36 : 9 = 4.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Das Produkt ist 2 · 18 = 36. Deshalb gilt y = 36 : 9 = 4.

3. FrageMultiple Choice

2 kg Mehl kosten 5 €. Wie viel kosten 7 kg?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 17,50 €

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: 5 € : 2 = 2,50 €/kg. 7 · 2,50 € = 17,50 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 17,50 €. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

5 € : 2 = 2,50 €/kg. 7 · 2,50 € = 17,50 €.

4. FrageMultiple Choice

5 Arbeiter brauchen 18 Stunden. Wie lange brauchen 9 Arbeiter für dieselbe Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 10 Stunden

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: 5 · 18 = 90 Arbeiterstunden. 90 : 9 = 10 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 Stunden. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

5 · 18 = 90 Arbeiterstunden. 90 : 9 = 10 Stunden.

5. FrageMultiple Choice

Bei direkter Proportionalität ist der Quotient y/x = 4. Wie groß ist y für x = 11?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 44

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: y = 4 · 11 = 44.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 44. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

y = 4 · 11 = 44.

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Direkte und indirekte Proportionalität FAQ

Woran erkennt man direkte Proportionalität?

Der Quotient y/x bleibt konstant. Wenn sich x verdoppelt, verdoppelt sich auch y.

Woran erkennt man indirekte Proportionalität?

Das Produkt x · y bleibt konstant. Wenn eine Größe größer wird, wird die andere im passenden Verhältnis kleiner.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Proportionalität mit Tabellen, Dreisatz und Sachaufgaben.