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Direkte und indirekte Proportionalität sicher erkennen

Bei direkter Proportionalität wachsen oder sinken zwei Größen im gleichen Faktor. Bei indirekter Proportionalität bleibt das Produkt der Größen konstant: Wird die eine Größe größer, wird die andere kleiner.

Auf dieser Seite übst du Proportionalitätsfaktoren, Tabellen, Gleichungen und Sachaufgaben für Klasse 7–9. Die Beispiele behandeln Preise, Strecken, Arbeitszeit und Geschwindigkeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkt proportional: y = k · x und y/x ist konstant.
  • Indirekt proportional: y = k/x und x · y ist konstant.
  • Bei direkten Zuordnungen werden beide Größen mit demselben Faktor verändert.
  • Bei indirekten Zuordnungen gleichen sich die Faktoren aus.

So gehst du vor

  1. Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt.
  2. Ergänze die Tabelle mit dem passenden Faktor oder der passenden Konstante.
  3. Kontrolliere Einheit, Richtung der Veränderung und Größenordnung.

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10 Tests
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1. Test

Direkte und indirekte Proportionalität online üben

Test 1 zu direkter und indirekter Proportionalität mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zuordnungsart, Faktor und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wenn sich x verdoppelt und sich y ebenfalls verdoppelt, welche Zuordnung liegt typischerweise vor?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Direkte Proportionalität

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Bei direkter Proportionalität verändern sich beide Größen im gleichen Faktor.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Direkte Proportionalität. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Bei direkter Proportionalität verändern sich beide Größen im gleichen Faktor.

2. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung gilt bei direkter Proportionalität?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der Quotient y/x ist konstant.

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Bei y = k · x bleibt der Quotient y/x immer gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Quotient y/x ist konstant.. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Bei y = k · x bleibt der Quotient y/x immer gleich.

3. FrageMultiple Choice

Welche Bedingung gilt bei indirekter Proportionalität?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Das Produkt x · y ist konstant.

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Bei indirekter Proportionalität gilt y = k/x. Deshalb bleibt x · y gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Das Produkt x · y ist konstant.. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Bei indirekter Proportionalität gilt y = k/x. Deshalb bleibt x · y gleich.

4. FrageMultiple Choice

3 Hefte kosten 6 €. Was kosten 5 Hefte bei gleichem Stückpreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 10 €

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Der Preis ist direkt proportional: 6/3 = 2 € pro Heft. 5 · 2 € = 10 €.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 €. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Der Preis ist direkt proportional: 6/3 = 2 € pro Heft. 5 · 2 € = 10 €.

5. FrageMultiple Choice

4 Arbeiter erledigen eine Arbeit in 12 Stunden. Wie verändert sich die Zeit bei mehr Arbeitern?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie wird bei gleicher Arbeitsmenge kleiner.

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Bei gleicher Arbeitsmenge ist die Arbeitszeit indirekt proportional zur Zahl der Arbeiter.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird bei gleicher Arbeitsmenge kleiner.. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Bei gleicher Arbeitsmenge ist die Arbeitszeit indirekt proportional zur Zahl der Arbeiter.

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Direkte und indirekte Proportionalität FAQ

Woran erkennt man direkte Proportionalität?

Der Quotient y/x bleibt konstant. Wenn sich x verdoppelt, verdoppelt sich auch y.

Woran erkennt man indirekte Proportionalität?

Das Produkt x · y bleibt konstant. Wenn eine Größe größer wird, wird die andere im passenden Verhältnis kleiner.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Proportionalität mit Tabellen, Dreisatz und Sachaufgaben.