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Direkte und indirekte Proportionalität sicher erkennen

Bei direkter Proportionalität wachsen oder sinken zwei Größen im gleichen Faktor. Bei indirekter Proportionalität bleibt das Produkt der Größen konstant: Wird die eine Größe größer, wird die andere kleiner.

Auf dieser Seite übst du Proportionalitätsfaktoren, Tabellen, Gleichungen und Sachaufgaben für Klasse 7–9. Die Beispiele behandeln Preise, Strecken, Arbeitszeit und Geschwindigkeit.

Die wichtigsten Regeln

  • Direkt proportional: y = k · x und y/x ist konstant.
  • Indirekt proportional: y = k/x und x · y ist konstant.
  • Bei direkten Zuordnungen werden beide Größen mit demselben Faktor verändert.
  • Bei indirekten Zuordnungen gleichen sich die Faktoren aus.

So gehst du vor

  1. Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt.
  2. Ergänze die Tabelle mit dem passenden Faktor oder der passenden Konstante.
  3. Kontrolliere Einheit, Richtung der Veränderung und Größenordnung.

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Direkte und indirekte Proportionalität online üben

Test 3 zu direkter und indirekter Proportionalität mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Zuordnungsart, Faktor und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

4 Arbeiter brauchen 12 Stunden. Wie lange brauchen 6 Arbeiter für dieselbe Arbeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 8 Stunden

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Das Produkt bleibt gleich: 4 · 12 = 48. 48 : 6 = 8 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 Stunden. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Das Produkt bleibt gleich: 4 · 12 = 48. 48 : 6 = 8 Stunden.

2. FrageMultiple Choice

3 Maschinen brauchen 20 Stunden. Wie lange brauchen 5 Maschinen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 12 Stunden

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: 3 · 20 = 60 Maschinenstunden. 60 : 5 = 12 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 Stunden. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

3 · 20 = 60 Maschinenstunden. 60 : 5 = 12 Stunden.

3. FrageMultiple Choice

Für eine Strecke braucht man bei 60 km/h vier Stunden. Wie lange dauert sie bei 80 km/h?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3 Stunden

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Die Strecke beträgt 60 · 4 = 240 km. 240 : 80 = 3 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 Stunden. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Die Strecke beträgt 60 · 4 = 240 km. 240 : 80 = 3 Stunden.

4. FrageMultiple Choice

12 Personen brauchen 15 Tage. Wie viele Tage brauchen 20 Personen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 9 Tage

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: Das Produkt bleibt gleich: 12 · 15 = 180 Personentage. 180 : 20 = 9 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9 Tage. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

Das Produkt bleibt gleich: 12 · 15 = 180 Personentage. 180 : 20 = 9 Tage.

5. FrageMultiple Choice

8 Wasserhähne füllen ein Becken in 6 Stunden. Wie lange brauchen 12 Wasserhähne?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4 Stunden

  1. Zuordnungsart erkennen: Prüfe, ob Quotient oder Produkt konstant bleibt und ob es sich um direkte oder indirekte Proportionalität handelt.
  2. Proportionsregel anwenden: 8 · 6 = 48 Hahnstunden. 48 : 12 = 4 Stunden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 Stunden. Kontrolliere Einheit, Faktor und Größenordnung.

8 · 6 = 48 Hahnstunden. 48 : 12 = 4 Stunden.

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Direkte und indirekte Proportionalität FAQ

Woran erkennt man direkte Proportionalität?

Der Quotient y/x bleibt konstant. Wenn sich x verdoppelt, verdoppelt sich auch y.

Woran erkennt man indirekte Proportionalität?

Das Produkt x · y bleibt konstant. Wenn eine Größe größer wird, wird die andere im passenden Verhältnis kleiner.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und verbinden Proportionalität mit Tabellen, Dreisatz und Sachaufgaben.