9. Test

Direkte und indirekte Proportionalität gemischt online üben

Direkte und indirekte Proportionalität gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 4 Minuten4 \text{ Minuten} 20 Liter20\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 7 Minuten7 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 35 Liter35\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 20 Liter÷4 Minuten=5 Liter20 \,\text{Liter} \div 4 \,\text{Minuten} = 5 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 7⋅5=35 Liter7 \cdot 5 = 35 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 35 Liter35\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 20÷4=5 Liter20 \div 4 = 5 \,\text{Liter}. Also 7⋅5=35 Liter7 \cdot 5 = 35 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 35 Liter35\,\text{Liter}

2. FrageMultiple Choice

Für 3 Arbeiter3 \text{ Arbeiter} werden 18 Tage18\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 6 Arbeiter6 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 9 Tage9\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 3⋅18=543 \cdot 18 = 54.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 54÷6=954 \div 6 = 9 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 9 Tage9\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 3⋅18=543 \cdot 18 = 54. Daher gilt 54÷6=954 \div 6 = 9.

Richtige Antwort: 9 Tage9\,\text{Tage}

3. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy22468\begin{array}{c|c}x & y \\2 & 24 \\6 & 8 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Umgekehrt proportional, denn 2⋅24=6⋅82 \cdot 24 = 6 \cdot 8

  1. Produkt prüfen: 2⋅24=482 \cdot 24 = 48 und 6⋅8=486 \cdot 8 = 48.
  2. Zuordnung einordnen: Gleiches Produkt bedeutet umgekehrte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Umgekehrt proportional, denn 2⋅24=6⋅82 \cdot 24 = 6 \cdot 8.

Das Produkt bleibt konstant: 2⋅24=482 \cdot 24 = 48 und 6⋅8=486 \cdot 8 = 48.

Richtige Antwort: Umgekehrt proportional, denn 2⋅24=6⋅82 \cdot 24 = 6 \cdot 8

4. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 5 Minuten5 \text{ Minuten} 10 Liter10\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 9 Minuten9 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 18 Liter18\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 10 Liter÷5 Minuten=2 Liter10 \,\text{Liter} \div 5 \,\text{Minuten} = 2 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 9⋅2=18 Liter9 \cdot 2 = 18 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 18 Liter18\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 10÷5=2 Liter10 \div 5 = 2 \,\text{Liter}. Also 9⋅2=18 Liter9 \cdot 2 = 18 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 18 Liter18\,\text{Liter}

5. FrageMultiple Choice

Ergänze die direkt proportionale Tabelle: xy61210?\begin{array}{c|c}x & y \\6 & 12 \\10 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 20 €20\,€

  1. Faktor bestimmen: 12÷6=212 \div 6 = 2.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 10⋅2=2010 \cdot 2 = 20.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 20 €20\,€.

Der Faktor ist 12÷6=212 \div 6 = 2. Deshalb ist 10⋅2=2010 \cdot 2 = 20.

Richtige Antwort: 20 €20\,€