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Direkte und indirekte Proportionalität gemischt online üben

Direkte und indirekte Proportionalität gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 4 Minuten4 \text{ Minuten} 8 Liter8\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 8 Minuten8 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 16 Liter16\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 8 Liter÷4 Minuten=2 Liter8 \,\text{Liter} \div 4 \,\text{Minuten} = 2 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 8⋅2=16 Liter8 \cdot 2 = 16 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 Liter16\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 8÷4=2 Liter8 \div 4 = 2 \,\text{Liter}. Also 8⋅2=16 Liter8 \cdot 2 = 16 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 16 Liter16\,\text{Liter}

2. FrageMultiple Choice

Für 4 Arbeiter4 \text{ Arbeiter} werden 12 Tage12\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 6 Arbeiter6 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 8 Tage8\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 4⋅12=484 \cdot 12 = 48.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 48÷6=848 \div 6 = 8 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 8 Tage8\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 4⋅12=484 \cdot 12 = 48. Daher gilt 48÷6=848 \div 6 = 8.

Richtige Antwort: 8 Tage8\,\text{Tage}

3. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy210525\begin{array}{c|c}x & y \\2 & 10 \\5 & 25 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Direkt proportional, denn 10÷2=25÷510 \div 2 = 25 \div 5

  1. Quotienten prüfen: 10÷2=510 \div 2 = 5 und 25÷5=525 \div 5 = 5.
  2. Zuordnung einordnen: Gleicher Quotient bedeutet direkte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Direkt proportional, denn 10÷2=25÷510 \div 2 = 25 \div 5.

Der Quotient bleibt konstant: 10÷2=510 \div 2 = 5 und 25÷5=525 \div 5 = 5.

Richtige Antwort: Direkt proportional, denn 10÷2=25÷510 \div 2 = 25 \div 5

4. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 5 Minuten5 \text{ Minuten} 25 Liter25\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 10 Minuten10 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 50 Liter50\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 25 Liter÷5 Minuten=5 Liter25 \,\text{Liter} \div 5 \,\text{Minuten} = 5 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 10⋅5=50 Liter10 \cdot 5 = 50 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 50 Liter50\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 25÷5=5 Liter25 \div 5 = 5 \,\text{Liter}. Also 10⋅5=50 Liter10 \cdot 5 = 50 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 50 Liter50\,\text{Liter}

5. FrageMultiple Choice

Ergänze die umgekehrt proportionale Tabelle: xy5147?\begin{array}{c|c}x & y \\5 & 14 \\7 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 10 Tage10\,\text{Tage}

  1. Konstantes Produkt bestimmen: 5⋅14=705 \cdot 14 = 70.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 70÷7=1070 \div 7 = 10.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 10 Tage10\,\text{Tage}.

Das Produkt bleibt 5⋅14=705 \cdot 14 = 70. Deshalb ist 70÷7=1070 \div 7 = 10.

Richtige Antwort: 10 Tage10\,\text{Tage}

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