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Direkte und indirekte Proportionalität gemischt online üben

Direkte und indirekte Proportionalität gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 4 Minuten4 \text{ Minuten} 8 Liter8\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 8 Minuten8 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 16 Liter16\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 8 Liter÷4 Minuten=2 Liter8 \,\text{Liter} \div 4 \,\text{Minuten} = 2 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 8⋅2=16 Liter8 \cdot 2 = 16 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 Liter16\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 8÷4=2 Liter8 \div 4 = 2 \,\text{Liter}. Also 8⋅2=16 Liter8 \cdot 2 = 16 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 16 Liter16\,\text{Liter}

2. FrageMultiple Choice

Für 4 Arbeiter4 \text{ Arbeiter} werden 32 Tage32\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 8 Arbeiter8 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 16 Tage16\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 128÷8=16128 \div 8 = 16 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 Tage16\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128. Daher gilt 128÷8=16128 \div 8 = 16.

Richtige Antwort: 16 Tage16\,\text{Tage}

3. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy210525\begin{array}{c|c}x & y \\2 & 10 \\5 & 25 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Direkt proportional, denn 10÷2=25÷510 \div 2 = 25 \div 5

  1. Quotienten prüfen: 10÷2=510 \div 2 = 5 und 25÷5=525 \div 5 = 5.
  2. Zuordnung einordnen: Gleicher Quotient bedeutet direkte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Direkt proportional, denn 10÷2=25÷510 \div 2 = 25 \div 5.

Der Quotient bleibt konstant: 10÷2=510 \div 2 = 5 und 25÷5=525 \div 5 = 5.

Richtige Antwort: Direkt proportional, denn 10÷2=25÷510 \div 2 = 25 \div 5

4. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 5 Minuten5 \text{ Minuten} 25 Liter25\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 10 Minuten10 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 50 Liter50\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 25 Liter÷5 Minuten=5 Liter25 \,\text{Liter} \div 5 \,\text{Minuten} = 5 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 10⋅5=50 Liter10 \cdot 5 = 50 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 50 Liter50\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 25÷5=5 Liter25 \div 5 = 5 \,\text{Liter}. Also 10⋅5=50 Liter10 \cdot 5 = 50 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 50 Liter50\,\text{Liter}

5. FrageMultiple Choice

Ergänze die umgekehrt proportionale Tabelle: xy5369?\begin{array}{c|c}x & y \\5 & 36 \\9 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 20 Tage20\,\text{Tage}

  1. Konstantes Produkt bestimmen: 5⋅36=1805 \cdot 36 = 180.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 180÷9=20180 \div 9 = 20.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 20 Tage20\,\text{Tage}.

Das Produkt bleibt 5⋅36=1805 \cdot 36 = 180. Deshalb ist 180÷9=20180 \div 9 = 20.

Richtige Antwort: 20 Tage20\,\text{Tage}

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