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Direkte und indirekte Proportionalität gemischt online üben

Direkte und indirekte Proportionalität gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 4 Minuten4 \text{ Minuten} 20 Liter20\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 9 Minuten9 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 45 Liter45\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 20 Liter÷4 Minuten=5 Liter20 \,\text{Liter} \div 4 \,\text{Minuten} = 5 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 9⋅5=45 Liter9 \cdot 5 = 45 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 45 Liter45\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 20÷4=5 Liter20 \div 4 = 5 \,\text{Liter}. Also 9⋅5=45 Liter9 \cdot 5 = 45 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 45 Liter45\,\text{Liter}

2. FrageMultiple Choice

Für 5 Arbeiter5 \text{ Arbeiter} werden 24 Tage24\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 8 Arbeiter8 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 15 Tage15\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 5⋅24=1205 \cdot 24 = 120.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 120÷8=15120 \div 8 = 15 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 15 Tage15\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 5⋅24=1205 \cdot 24 = 120. Daher gilt 120÷8=15120 \div 8 = 15.

Richtige Antwort: 15 Tage15\,\text{Tage}

3. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy432816\begin{array}{c|c}x & y \\4 & 32 \\8 & 16 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Umgekehrt proportional, denn 4⋅32=8⋅164 \cdot 32 = 8 \cdot 16

  1. Produkt prüfen: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128 und 8⋅16=1288 \cdot 16 = 128.
  2. Zuordnung einordnen: Gleiches Produkt bedeutet umgekehrte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Umgekehrt proportional, denn 4⋅32=8⋅164 \cdot 32 = 8 \cdot 16.

Das Produkt bleibt konstant: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128 und 8⋅16=1288 \cdot 16 = 128.

Richtige Antwort: Umgekehrt proportional, denn 4⋅32=8⋅164 \cdot 32 = 8 \cdot 16

4. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 5 Minuten5 \text{ Minuten} 10 Liter10\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 7 Minuten7 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 14 Liter14\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 10 Liter÷5 Minuten=2 Liter10 \,\text{Liter} \div 5 \,\text{Minuten} = 2 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 7⋅2=14 Liter7 \cdot 2 = 14 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 14 Liter14\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 10÷5=2 Liter10 \div 5 = 2 \,\text{Liter}. Also 7⋅2=14 Liter7 \cdot 2 = 14 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 14 Liter14\,\text{Liter}

5. FrageMultiple Choice

Ergänze die direkt proportionale Tabelle: xy6128?\begin{array}{c|c}x & y \\6 & 12 \\8 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 16 €16\,€

  1. Faktor bestimmen: 12÷6=212 \div 6 = 2.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 8⋅2=168 \cdot 2 = 16.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 €16\,€.

Der Faktor ist 12÷6=212 \div 6 = 2. Deshalb ist 8⋅2=168 \cdot 2 = 16.

Richtige Antwort: 16 €16\,€

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