7. Test

Direkte und indirekte Proportionalität gemischt online üben

Direkte und indirekte Proportionalität gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 4 Minuten4 \text{ Minuten} 20 Liter20\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 9 Minuten9 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 45 Liter45\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 20 Liter÷4 Minuten=5 Liter20 \,\text{Liter} \div 4 \,\text{Minuten} = 5 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 9⋅5=45 Liter9 \cdot 5 = 45 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 45 Liter45\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 20÷4=5 Liter20 \div 4 = 5 \,\text{Liter}. Also 9⋅5=45 Liter9 \cdot 5 = 45 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 45 Liter45\,\text{Liter}

2. FrageMultiple Choice

Für 5 Arbeiter5 \text{ Arbeiter} werden 14 Tage14\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 7 Arbeiter7 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 10 Tage10\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 5⋅14=705 \cdot 14 = 70.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 70÷7=1070 \div 7 = 10 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 10 Tage10\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 5⋅14=705 \cdot 14 = 70. Daher gilt 70÷7=1070 \div 7 = 10.

Richtige Antwort: 10 Tage10\,\text{Tage}

3. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy421712\begin{array}{c|c}x & y \\4 & 21 \\7 & 12 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Umgekehrt proportional, denn 4⋅21=7⋅124 \cdot 21 = 7 \cdot 12

  1. Produkt prüfen: 4⋅21=844 \cdot 21 = 84 und 7⋅12=847 \cdot 12 = 84.
  2. Zuordnung einordnen: Gleiches Produkt bedeutet umgekehrte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Umgekehrt proportional, denn 4⋅21=7⋅124 \cdot 21 = 7 \cdot 12.

Das Produkt bleibt konstant: 4⋅21=844 \cdot 21 = 84 und 7⋅12=847 \cdot 12 = 84.

Richtige Antwort: Umgekehrt proportional, denn 4⋅21=7⋅124 \cdot 21 = 7 \cdot 12

4. FrageMultiple Choice

Eine Maschine füllt in 5 Minuten5 \text{ Minuten} 10 Liter10\,\text{Liter} ab. Wie viel schafft sie in 7 Minuten7 \text{ Minuten} bei gleicher Leistung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 14 Liter14\,\text{Liter}

  1. Leistung pro Minute berechnen: 10 Liter÷5 Minuten=2 Liter10 \,\text{Liter} \div 5 \,\text{Minuten} = 2 \,\text{Liter}.
  2. Auf die Zielzeit hochrechnen: 7⋅2=14 Liter7 \cdot 2 = 14 \,\text{Liter}.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 14 Liter14\,\text{Liter}.

Die Füllmenge ist direkt proportional zur Zeit. Pro Minute sind es 10÷5=2 Liter10 \div 5 = 2 \,\text{Liter}. Also 7⋅2=14 Liter7 \cdot 2 = 14 \,\text{Liter}.

Richtige Antwort: 14 Liter14\,\text{Liter}

5. FrageMultiple Choice

Ergänze die direkt proportionale Tabelle: xy6128?\begin{array}{c|c}x & y \\6 & 12 \\8 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 16 €16\,€

  1. Faktor bestimmen: 12÷6=212 \div 6 = 2.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 8⋅2=168 \cdot 2 = 16.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 €16\,€.

Der Faktor ist 12÷6=212 \div 6 = 2. Deshalb ist 8⋅2=168 \cdot 2 = 16.

Richtige Antwort: 16 €16\,€