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Brüche multiplizieren und dividieren sicher berechnen

Beim Multiplizieren von Brüchen werden Zähler und Zähler sowie Nenner und Nenner miteinander multipliziert. Beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.

Auf dieser Seite übst du Kürzen vor dem Rechnen, gemischte Zahlen, Vorzeichen, Dezimalzahlen, Rechenregeln und Sachaufgaben zum Multiplizieren und Dividieren von Brüchen.

Die wichtigsten Regeln

  • a/b·c/d=(a·c)/(b·d)
  • a/b:c/d=a/b·d/c
  • Kürze gemeinsame Faktoren vor der Multiplikation.
  • Negativ·negativ ergibt positiv; unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
  • Ein Bruch darf niemals den Nenner 0 haben.

So gehst du vor

  1. Wandle ganze oder gemischte Zahlen in unechte Brüche um.
  2. Kürze, multipliziere oder verwende bei der Division den Kehrwert.
  3. Kürze das Ergebnis vollständig und prüfe Vorzeichen und Größenordnung.

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Brüche multiplizieren und dividieren online üben

Test 8 zum Multiplizieren und Dividieren von Brüchen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kürzen, Kehrwert, Vorzeichen und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welches Vorzeichen hat das Produkt aus einer negativen und einer positiven Zahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Es ist negativ.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Bei unterschiedlichen Vorzeichen ist das Ergebnis einer Multiplikation negativ.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es ist negativ.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Bei unterschiedlichen Vorzeichen ist das Ergebnis einer Multiplikation negativ.

2. FrageMultiple Choice

Welches Vorzeichen hat das Produkt aus zwei negativen Zahlen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Es ist positiv.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Negativ mal negativ ergibt positiv.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es ist positiv.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Negativ mal negativ ergibt positiv.

3. FrageMultiple Choice

Was passiert beim Multiplizieren einer positiven Zahl mit einem Bruch zwischen 0 und 1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Das Ergebnis wird kleiner als die positive Zahl.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Zum Beispiel ist 10·1/2=5. Der Faktor liegt zwischen 0 und 1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Das Ergebnis wird kleiner als die positive Zahl.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Zum Beispiel ist 10·1/2=5. Der Faktor liegt zwischen 0 und 1.

4. FrageMultiple Choice

Was passiert beim Dividieren einer positiven Zahl durch einen positiven Bruch zwischen 0 und 1?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Das Ergebnis wird größer als die Ausgangszahl.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Zum Beispiel ist 10:1/2=20. Durch einen kleinen positiven Faktor zu teilen vergrößert die Zahl.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Das Ergebnis wird größer als die Ausgangszahl.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Zum Beispiel ist 10:1/2=20. Durch einen kleinen positiven Faktor zu teilen vergrößert die Zahl.

5. FrageMultiple Choice

Welche Rechenregel gilt bei der Multiplikation von Brüchen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Faktoren dürfen vertauscht werden.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Die Multiplikation ist kommutativ: a·b=b·a. Das gilt auch für Brüche.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Faktoren dürfen vertauscht werden.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Die Multiplikation ist kommutativ: a·b=b·a. Das gilt auch für Brüche.

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Brüche multiplizieren und dividieren FAQ

Wie multipliziert man Brüche?

Multipliziere die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Kürze möglichst vor oder nach der Rechnung.

Wie dividiert man durch einen Bruch?

Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: a/b:c/d=a/b·d/c.

Warum sollte man vor dem Multiplizieren kürzen?

Vorheriges Kürzen macht die Zahlen kleiner und verhindert unnötig große Zwischenzahlen. Der Wert des Bruchs bleibt gleich.