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Brüche multiplizieren und dividieren sicher berechnen

Beim Multiplizieren von Brüchen werden Zähler und Zähler sowie Nenner und Nenner miteinander multipliziert. Beim Dividieren multiplizierst du mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs.

Auf dieser Seite übst du Kürzen vor dem Rechnen, gemischte Zahlen, Vorzeichen, Dezimalzahlen, Rechenregeln und Sachaufgaben zum Multiplizieren und Dividieren von Brüchen.

Die wichtigsten Regeln

  • a/b·c/d=(a·c)/(b·d)
  • a/b:c/d=a/b·d/c
  • Kürze gemeinsame Faktoren vor der Multiplikation.
  • Negativ·negativ ergibt positiv; unterschiedliche Vorzeichen ergeben negativ.
  • Ein Bruch darf niemals den Nenner 0 haben.

So gehst du vor

  1. Wandle ganze oder gemischte Zahlen in unechte Brüche um.
  2. Kürze, multipliziere oder verwende bei der Division den Kehrwert.
  3. Kürze das Ergebnis vollständig und prüfe Vorzeichen und Größenordnung.

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1. Test

Brüche multiplizieren und dividieren online üben

Test 1 zum Multiplizieren und Dividieren von Brüchen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kürzen, Kehrwert, Vorzeichen und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie multipliziert man zwei Brüche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Für a/b·c/d gilt (a·c)/(b·d). Die Nenner dürfen nicht null sein.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Für a/b·c/d gilt (a·c)/(b·d). Die Nenner dürfen nicht null sein.

2. FrageMultiple Choice

Wie dividiert man durch einen Bruch?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Man multipliziert mit dem Kehrwert.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Für a/b:c/d gilt a/b·d/c. Der zweite Bruch wird dafür umgedreht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man multipliziert mit dem Kehrwert.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Für a/b:c/d gilt a/b·d/c. Der zweite Bruch wird dafür umgedreht.

3. FrageMultiple Choice

Warum darf man beim Multiplizieren von Brüchen vorher kürzen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Weil Zähler und Nenner durch denselben Faktor geteilt werden.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Kürzen verändert den Wert eines Bruchs nicht und macht die Rechnung übersichtlicher.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Weil Zähler und Nenner durch denselben Faktor geteilt werden.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Kürzen verändert den Wert eines Bruchs nicht und macht die Rechnung übersichtlicher.

4. FrageMultiple Choice

Wie schreibt man die ganze Zahl 4 als Bruch?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4/1.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Jede ganze Zahl z kann als z/1 geschrieben werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4/1.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Jede ganze Zahl z kann als z/1 geschrieben werden.

5. FrageMultiple Choice

Was ist der Kehrwert von 3/5?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5/3.

  1. Bruchaufgabe einordnen: Prüfe, ob Brüche multipliziert, dividiert, gekürzt, erweitert oder in eine Sachaufgabe eingesetzt werden.
  2. Rechenregel anwenden: Beim Kehrwert werden Zähler und Nenner vertauscht. 3/5·5/3=1.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5/3.. Kürze vollständig und kontrolliere Vorzeichen, Nenner und Rechenreihenfolge.

Beim Kehrwert werden Zähler und Nenner vertauscht. 3/5·5/3=1.

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Brüche multiplizieren und dividieren FAQ

Wie multipliziert man Brüche?

Multipliziere die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Kürze möglichst vor oder nach der Rechnung.

Wie dividiert man durch einen Bruch?

Multipliziere mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: a/b:c/d=a/b·d/c.

Warum sollte man vor dem Multiplizieren kürzen?

Vorheriges Kürzen macht die Zahlen kleiner und verhindert unnötig große Zwischenzahlen. Der Wert des Bruchs bleibt gleich.