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Bruchterme vereinfachen gemischt online üben

Bruchterme vereinfachen gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Vereinfache das Produkt: x+33⋅3x+3\frac{x + 3}{3} \cdot \frac{3}{x + 3}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 11

  1. Faktoren prüfen: Der zweite Bruch enthält die Kehrfaktoren des ersten.
  2. Kürzen: Kürze Zähler und Nenner paarweise.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Für x≠−3x \neq -3 kürzen sich beide Faktoren vollständig. Das Ergebnis ist 11.

Richtige Antwort: 11

2. FrageMultiple Choice

Ein Flächen- oder Preisanteil wird durch den Term 5x54x2\frac{5x^{5}}{4x^{2}} beschrieben. Welche vereinfachte Form ist für die Berechnung geeignet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 54x3\frac{5}{4}x^{3}

  1. Term aus dem Kontext lesen: Der Quotient enthält gleiche x-Basen.
  2. Vereinfachen: Kürze den Zahlenfaktor und subtrahiere die Exponenten.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Kürze die Zahlen und fasse die Potenzen gleicher Basis zusammen. Die geeignete Form ist 54x3\frac{5}{4}x^{3}.

Richtige Antwort: 54x3\frac{5}{4}x^{3}

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache durch Faktorisieren und Kürzen: x2+4x+4(x+2)\frac{x^2 + 4x + 4}{(x + 2)}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x+2x + 2

  1. Zähler faktorisieren: Suche zwei Faktoren mit Summe 4 und Produkt 4.
  2. Gemeinsamen Faktor kürzen: Kürze den Faktor (x+2)(x + 2).
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Zähler faktorisiert zu (x+2)(x+2)(x + 2)(x + 2). Kürze den gemeinsamen Faktor (x+2)(x + 2).

Richtige Antwort: x+2x + 2

4. FrageMultiple Choice

Fasse die Bruchterme zusammen: 5x+4+1x+4\frac{5}{x + 4} + \frac{1}{x + 4}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 6x+4\frac{6}{x + 4}

  1. Nenner vergleichen: Beide Brüche haben denselben Nenner.
  2. Zähler addieren: Addiere nur die Zähler und behalte den Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Bei gleichem Nenner werden die Zähler addiert. Das Ergebnis ist 6x+4\frac{6}{x + 4}.

Richtige Antwort: 6x+4\frac{6}{x + 4}

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gilt für den Bruchterm? x2−36x−6\frac{x^2 - 36}{x - 6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x≠6x \neq 6

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Nenner x−6x - 6 darf nicht 0 sein. Deshalb muss x≠6x \neq 6 gelten.

Richtige Antwort: x≠6x \neq 6

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