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Bruchterme vereinfachen gemischt online üben

Bruchterme vereinfachen gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Vereinfache das Produkt: x+12⋅2x+1\frac{x + 1}{2} \cdot \frac{2}{x + 1}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 11

  1. Faktoren prüfen: Der zweite Bruch enthält die Kehrfaktoren des ersten.
  2. Kürzen: Kürze Zähler und Nenner paarweise.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Für x≠−1x \neq -1 kürzen sich beide Faktoren vollständig. Das Ergebnis ist 11.

Richtige Antwort: 11

2. FrageMultiple Choice

Ein Flächen- oder Preisanteil wird durch den Term 5x42x2\frac{5x^{4}}{2x^{2}} beschrieben. Welche vereinfachte Form ist für die Berechnung geeignet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 52x2\frac{5}{2}x^{2}

  1. Term aus dem Kontext lesen: Der Quotient enthält gleiche x-Basen.
  2. Vereinfachen: Kürze den Zahlenfaktor und subtrahiere die Exponenten.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Kürze die Zahlen und fasse die Potenzen gleicher Basis zusammen. Die geeignete Form ist 52x2\frac{5}{2}x^{2}.

Richtige Antwort: 52x2\frac{5}{2}x^{2}

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache durch Faktorisieren und Kürzen: x2+5x+4(x+4)\frac{x^2 + 5x + 4}{(x + 4)}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x+1x + 1

  1. Zähler faktorisieren: Suche zwei Faktoren mit Summe 5 und Produkt 4.
  2. Gemeinsamen Faktor kürzen: Kürze den Faktor (x+4)(x + 4).
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Zähler faktorisiert zu (x+4)(x+1)(x + 4)(x + 1). Kürze den gemeinsamen Faktor (x+4)(x + 4).

Richtige Antwort: x+1x + 1

4. FrageMultiple Choice

Fasse die Bruchterme zusammen: 3x+2+3x+2\frac{3}{x + 2} + \frac{3}{x + 2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 6x+2\frac{6}{x + 2}

  1. Nenner vergleichen: Beide Brüche haben denselben Nenner.
  2. Zähler addieren: Addiere nur die Zähler und behalte den Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Bei gleichem Nenner werden die Zähler addiert. Das Ergebnis ist 6x+2\frac{6}{x + 2}.

Richtige Antwort: 6x+2\frac{6}{x + 2}

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gilt für den Bruchterm? x2−36x−6\frac{x^2 - 36}{x - 6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x≠6x \neq 6

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Nenner x−6x - 6 darf nicht 0 sein. Deshalb muss x≠6x \neq 6 gelten.

Richtige Antwort: x≠6x \neq 6

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