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Bruchterme vereinfachen gemischt online üben

Bruchterme vereinfachen gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Vereinfache das Produkt: x+43⋅3x+4\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{3}{x + 4}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: 11

  1. Faktoren prüfen: Der zweite Bruch enthält die Kehrfaktoren des ersten.
  2. Kürzen: Kürze Zähler und Nenner paarweise.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Für x≠−4x \neq -4 kürzen sich beide Faktoren vollständig. Das Ergebnis ist 11.

Richtige Antwort: 11

2. FrageMultiple Choice

Ein Flächen- oder Preisanteil wird durch den Term 5x55x\frac{5x^{5}}{5x} beschrieben. Welche vereinfachte Form ist für die Berechnung geeignet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 1x41x^{4}

  1. Term aus dem Kontext lesen: Der Quotient enthält gleiche x-Basen.
  2. Vereinfachen: Kürze den Zahlenfaktor und subtrahiere die Exponenten.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Kürze die Zahlen und fasse die Potenzen gleicher Basis zusammen. Die geeignete Form ist 1x41x^{4}.

Richtige Antwort: 1x41x^{4}

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache durch Faktorisieren und Kürzen: x2+5x+6(x+3)\frac{x^2 + 5x + 6}{(x + 3)}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x+2x + 2

  1. Zähler faktorisieren: Suche zwei Faktoren mit Summe 5 und Produkt 6.
  2. Gemeinsamen Faktor kürzen: Kürze den Faktor (x+3)(x + 3).
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Zähler faktorisiert zu (x+3)(x+2)(x + 3)(x + 2). Kürze den gemeinsamen Faktor (x+3)(x + 3).

Richtige Antwort: x+2x + 2

4. FrageMultiple Choice

Fasse die Bruchterme zusammen: 2x+1+2x+1\frac{2}{x + 1} + \frac{2}{x + 1}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 4x+1\frac{4}{x + 1}

  1. Nenner vergleichen: Beide Brüche haben denselben Nenner.
  2. Zähler addieren: Addiere nur die Zähler und behalte den Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Bei gleichem Nenner werden die Zähler addiert. Das Ergebnis ist 4x+1\frac{4}{x + 1}.

Richtige Antwort: 4x+1\frac{4}{x + 1}

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gilt für den Bruchterm? x2−36x−6\frac{x^2 - 36}{x - 6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x≠6x \neq 6

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Nenner x−6x - 6 darf nicht 0 sein. Deshalb muss x≠6x \neq 6 gelten.

Richtige Antwort: x≠6x \neq 6

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