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Bruchterme vereinfachen gemischt online üben

Bruchterme vereinfachen gemischt mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Vereinfache das Produkt: x+24⋅4x+2\frac{x + 2}{4} \cdot \frac{4}{x + 2}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 11

  1. Faktoren prüfen: Der zweite Bruch enthält die Kehrfaktoren des ersten.
  2. Kürzen: Kürze Zähler und Nenner paarweise.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Für x≠−2x \neq -2 kürzen sich beide Faktoren vollständig. Das Ergebnis ist 11.

Richtige Antwort: 11

2. FrageMultiple Choice

Ein Flächen- oder Preisanteil wird durch den Term 5x33x\frac{5x^{3}}{3x} beschrieben. Welche vereinfachte Form ist für die Berechnung geeignet?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 53x2\frac{5}{3}x^{2}

  1. Term aus dem Kontext lesen: Der Quotient enthält gleiche x-Basen.
  2. Vereinfachen: Kürze den Zahlenfaktor und subtrahiere die Exponenten.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Kürze die Zahlen und fasse die Potenzen gleicher Basis zusammen. Die geeignete Form ist 53x2\frac{5}{3}x^{2}.

Richtige Antwort: 53x2\frac{5}{3}x^{2}

3. FrageMultiple Choice

Vereinfache durch Faktorisieren und Kürzen: x2+8x+15(x+5)\frac{x^2 + 8x + 15}{(x + 5)}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x+3x + 3

  1. Zähler faktorisieren: Suche zwei Faktoren mit Summe 8 und Produkt 15.
  2. Gemeinsamen Faktor kürzen: Kürze den Faktor (x+5)(x + 5).
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Zähler faktorisiert zu (x+5)(x+3)(x + 5)(x + 3). Kürze den gemeinsamen Faktor (x+5)(x + 5).

Richtige Antwort: x+3x + 3

4. FrageMultiple Choice

Fasse die Bruchterme zusammen: 4x+3+4x+3\frac{4}{x + 3} + \frac{4}{x + 3}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 8x+3\frac{8}{x + 3}

  1. Nenner vergleichen: Beide Brüche haben denselben Nenner.
  2. Zähler addieren: Addiere nur die Zähler und behalte den Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Bei gleichem Nenner werden die Zähler addiert. Das Ergebnis ist 8x+3\frac{8}{x + 3}.

Richtige Antwort: 8x+3\frac{8}{x + 3}

5. FrageMultiple Choice

Welche Definitionsbedingung gilt für den Bruchterm? x2−36x−6\frac{x^2 - 36}{x - 6}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x≠6x \neq 6

  1. Nenner betrachten: Setze den Nenner gleich 0.
  2. Definitionsbedingung notieren: Schließe den verbotenen Wert aus.
  3. Ergebnis prüfen: Multipliziere oder setze den vereinfachten Bruchterm zurück ein.

Der Nenner x−6x - 6 darf nicht 0 sein. Deshalb muss x≠6x \neq 6 gelten.

Richtige Antwort: x≠6x \neq 6

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