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Bruchgleichungen lösen und prüfen online üben

Bruchgleichungen lösen und prüfen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+2x−5=3\frac{x + 2}{x - 5} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=172x = \frac{17}{2}

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 5 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−5x - 5, sammle die x-Terme und teile durch 2.

Richtige Antwort: x=172x = \frac{17}{2}

2. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+3x−4=4\frac{x + 3}{x - 4} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=193x = \frac{19}{3}

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 4 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−4x - 4, sammle die x-Terme und teile durch 3.

Richtige Antwort: x=193x = \frac{19}{3}

3. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit konstantem Nenner: x+23=2\frac{x + 2}{3} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Nenner beseitigen: Der Nenner ist eine von 0 verschiedene Zahl.
  2. Lineare Gleichung lösen: Multipliziere und stelle nach x um.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem konstanten Nenner 33. Danach folgt x=4x = 4.

Richtige Antwort: x=4x = 4

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 2x−1=2\frac{2}{x - 1} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=2x = 2

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=2x = 2.

Richtige Antwort: x=2x = 2

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=2x = 2 für 5x−2=3\frac{5}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Der Kandidat ist wegen des Nenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat macht den Nenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=2x = 2 ist nicht zulässig.

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