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Bruchgleichungen lösen und prüfen online üben

Bruchgleichungen lösen und prüfen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+1x−3=2\frac{x + 1}{x - 3} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=7x = 7

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 3 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−3x - 3, sammle die x-Terme und teile durch 1.

Richtige Antwort: x=7x = 7

2. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+2x−2=3\frac{x + 2}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 2 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−2x - 2, sammle die x-Terme und teile durch 2.

Richtige Antwort: x=4x = 4

3. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit konstantem Nenner: x+45=4\frac{x + 4}{5} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=16x = 16

  1. Nenner beseitigen: Der Nenner ist eine von 0 verschiedene Zahl.
  2. Lineare Gleichung lösen: Multipliziere und stelle nach x um.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem konstanten Nenner 55. Danach folgt x=16x = 16.

Richtige Antwort: x=16x = 16

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 4x+3=1\frac{4}{x + 3} = 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=1x = 1

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=1x = 1.

Richtige Antwort: x=1x = 1

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=−2x = -2 für 3x+2=2\frac{3}{x + 2} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=−2x = -2 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Der Kandidat ist wegen des Nenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat macht den Nenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=−2x = -2 ist nicht zulässig.

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