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Bruchgleichungen lösen und prüfen online üben

Bruchgleichungen lösen und prüfen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+3x−4=4\frac{x + 3}{x - 4} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=193x = \frac{19}{3}

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 4 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−4x - 4, sammle die x-Terme und teile durch 3.

Richtige Antwort: x=193x = \frac{19}{3}

2. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+1x−3=2\frac{x + 1}{x - 3} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=7x = 7

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 3 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−3x - 3, sammle die x-Terme und teile durch 1.

Richtige Antwort: x=7x = 7

3. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit konstantem Nenner: x+12=3\frac{x + 1}{2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=5x = 5

  1. Nenner beseitigen: Der Nenner ist eine von 0 verschiedene Zahl.
  2. Lineare Gleichung lösen: Multipliziere und stelle nach x um.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem konstanten Nenner 22. Danach folgt x=5x = 5.

Richtige Antwort: x=5x = 5

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 5x−2=3\frac{5}{x - 2} = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=113x = \frac{11}{3}

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=113x = \frac{11}{3}.

Richtige Antwort: x=113x = \frac{11}{3}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=1x = 1 für 4x+3=1\frac{4}{x + 3} = 1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: Ja, x=1x = 1 ist eine zulässige Lösung.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Setze den zulässigen Kandidaten ein.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat gehört zur Definitionsmenge und erfüllt die Gleichung.

Richtige Antwort: Ja, x=1x = 1 ist eine zulässige Lösung.

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