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Bruchgleichungen lösen und prüfen online üben

Bruchgleichungen lösen und prüfen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+2x−2=3\frac{x + 2}{x - 2} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=4x = 4

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 2 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−2x - 2, sammle die x-Terme und teile durch 2.

Richtige Antwort: x=4x = 4

2. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+3x−5=4\frac{x + 3}{x - 5} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=233x = \frac{23}{3}

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 5 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−5x - 5, sammle die x-Terme und teile durch 3.

Richtige Antwort: x=233x = \frac{23}{3}

3. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit konstantem Nenner: x+34=2\frac{x + 3}{4} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=5x = 5

  1. Nenner beseitigen: Der Nenner ist eine von 0 verschiedene Zahl.
  2. Lineare Gleichung lösen: Multipliziere und stelle nach x um.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem konstanten Nenner 44. Danach folgt x=5x = 5.

Richtige Antwort: x=5x = 5

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 3x+2=2\frac{3}{x + 2} = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=−12x = \frac{-1}{2}

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=−12x = \frac{-1}{2}.

Richtige Antwort: x=−12x = \frac{-1}{2}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=−13x = \frac{-1}{3} für 2x+1=3\frac{2}{x + 1} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, x=−13x = \frac{-1}{3} ist eine zulässige Lösung.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Setze den zulässigen Kandidaten ein.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat gehört zur Definitionsmenge und erfüllt die Gleichung.

Richtige Antwort: Ja, x=−13x = \frac{-1}{3} ist eine zulässige Lösung.

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