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Bruchgleichungen lösen und prüfen online üben

Bruchgleichungen lösen und prüfen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+3x−5=4\frac{x + 3}{x - 5} = 4.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: x=233x = \frac{23}{3}

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 5 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−5x - 5, sammle die x-Terme und teile durch 3.

Richtige Antwort: x=233x = \frac{23}{3}

2. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung x+1x−4=2\frac{x + 1}{x - 4} = 2.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: x=9x = 9

  1. Definitionsmenge: Schließe x = 4 aus.
  2. Bruch beseitigen: Multipliziere beide Seiten mit dem Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit x−4x - 4, sammle die x-Terme und teile durch 1.

Richtige Antwort: x=9x = 9

3. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung mit konstantem Nenner: x+23=3\frac{x + 2}{3} = 3.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: x=7x = 7

  1. Nenner beseitigen: Der Nenner ist eine von 0 verschiedene Zahl.
  2. Lineare Gleichung lösen: Multipliziere und stelle nach x um.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem konstanten Nenner 33. Danach folgt x=7x = 7.

Richtige Antwort: x=7x = 7

4. FrageMultiple Choice

Löse die Bruchgleichung und beachte die Definitionsmenge: 2x+1=3\frac{2}{x + 1} = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: x=−13x = \frac{-1}{3}

  1. Definitionsmenge prüfen: Der Nenner darf nicht 0 sein.
  2. Nach x lösen: Multipliziere mit dem Nenner und vereinfache den Bruch.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Multipliziere mit dem Nenner und löse anschließend nach x auf. Das Ergebnis ist x=−13x = \frac{-1}{3}.

Richtige Antwort: x=−13x = \frac{-1}{3}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe den Kandidaten x=0x = 0 für 5x−0=1\frac{5}{x - 0} = 1.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, x=0x = 0 ist nicht zulässig.

  1. Definitionsmenge prüfen: Kontrolliere zuerst den Nenner.
  2. Gleichung einsetzen: Der Kandidat ist wegen des Nenners nicht zulässig.
  3. Ergebnis prüfen: Prüfe den Nenner und setze die Lösung in die ursprüngliche Gleichung ein.

Der Kandidat macht den Nenner 0 und ist deshalb ausgeschlossen.

Richtige Antwort: Nein, x=0x = 0 ist nicht zulässig.

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