Der Betrag beschreibt einen Abstand. Bei einer kleinen Betragsungleichung liegt die Lösung innerhalb eines Intervalls, bei einer großen Betragsungleichung außerhalb. So entstehen häufig zwei getrennte Lösungsbereiche.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und behandeln Grundformen, verschobene Beträge, Faktoren, Fallunterscheidungen, Intervalle und Sachaufgaben.
5. Test
Test 5 zu Betragsungleichungen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Betrag, Fallunterscheidung und Probe nachzuvollziehen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Keine Lösung.
Ein Betrag ist nie kleiner als 0.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Keine Lösung.
Ein Betrag kann nicht kleiner oder gleich einer negativen Zahl sein.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: Keine Lösung.
Ein Betrag ist immer nicht negativ.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: Alle reellen Zahlen.
Jeder Betrag ist mindestens 0, daher ist die Aussage für jedes x wahr.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Alle reellen Zahlen.
Ein Betrag ist immer mindestens 0 und damit stets größer als −3.
Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von 0 und deshalb nie negativ.
Bei einer Ungleichung wie |x|>a liegen die Lösungen außerhalb des Intervalls: x<−a oder x>a.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.
