AYT Matematik Parabol test çöz

Aşağıdaki parabol için $y=a{x}^2+bx+c$ veriliyor.

Parabol, $\left(0,2\right)$ ve $\left(2,0\right)$ noktalarından geçiyor, tepe noktası $y=-x$ doğrusu üzerindedir ve parabol yukarı doğru açılmaktadır.

Buna göre $a$ kaçtır?

$y=a{x}^2+bx+c$ parabolünün tepe noktası $x$-ekseni üzerindedir.

$y=x+1$ doğrusu, parabolün $x=1$ noktasında teğetidir.

$a$ kaçtır?

Gerçel katsayılı bir parabolün $x$ eksenini kestiği noktaların apsisleri $x=1$ ve $x=5$ tir.

Bu parabolün tepe noktası $y=-x$ doğrusu üzerindeyse, parabolün $y$ eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır?

Odak noktası $(2,1)$ ve doğrultmanı $y=-1$ olan parabolün denklemi $y=a{x}^2+bx+c$ biçimindedir. Buna göre $a+b+c$ kaçtır?