Verilen işlem:

$$\frac{1}{2}+3$$

Toplama yapabilmek için tam sayıyı paydası 2 olacak şekilde kesre çeviririz. Önce 3'ü kesir yapalım:

$$3=\frac{3}{1}$$

Paydası 2 olsun diye 2 ile genişletiriz:

$$\frac{3}{1}=\frac{6}{2}$$

Şimdi paydalar eşit olduğu için payları toplar, paydayı aynı bırakırız:

$$\frac{1}{2}+\frac{6}{2}=\frac{1+6}{2}$$

Payı toplarız:

$$\frac{7}{2}$$

İşlem:

$$\frac{1}{4}+5=?$$

Tam sayıyı kesir yapalım. Paydası 4 olsun diye 5’i 4 ile genişletiriz:

$$5=\frac{5\times 4}{4}=\frac{20}{4}$$

Şimdi paydaları aynı olan kesirleri toplarız (paydalar aynı kalır, paylar toplanır):

$$\frac{1}{4}+\frac{20}{4}=\frac{21}{4}$$

Cevap:

$$\frac{21}{4}$$

Toplama işlemi:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$$

Kesirleri toplayabilmek için paydaları aynı yapmalıyız. 3 ve 2’nin ortak paydası 6’dır.

Şimdi her kesri 6 paydasına çeviriyoruz:

$$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$

$$\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$$

Paydalar aynı olduğunda payları toplarız, payda aynı kalır:

$$\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$$

Sonuç:

$$\frac{5}{6}$$

İşlemimiz:

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Kesirleri çıkarabilmek için paydaları (alt sayıları) aynı yapmalıyız. Paydalar: 2 ve 4.

2 paydasını 4 yapmak için 2 ile çarparız. Aynı şeyi paya da yaparız:

$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$$

Şimdi çıkarma işlemini aynı payda ile yapalım:

$$\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Paydalar aynı olduğu için sadece payları çıkarırız, payda aynı kalır:

$$\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Sonuç:

$$\frac{1}{4}$$

İşlemimiz:

Önce kesirleri sadeleştirelim. İlk kesirde pay ve paydayı 3 ile böleriz:

İkinci kesirde 8 sayısını 2ye böleriz:

Şimdi yerine yazalım:

Negatif bir sayıyı eklemek, çıkarma demektir:

Toplayıp çıkarabilmek için 4 sayısını paydası 4 olan kesre çeviririz:

Şimdi çıkaralım:

Paydalar aynı olduğu için payları toplarız. İkisi de negatif olduğu için sonuç da negatiftir: