DGS Yaş Problemleri test çöz

İki şehir arasındaki uzaklık $300\text{km}$ dir. Bu iki şehirden aynı anda birbirlerine doğru hareket eden iki araçtan birinin hızı $60\text{km}/\text{s}\text{a}\text{a}\text{t}$, diğerinin hızı $90\text{km}/\text{s}\text{a}\text{a}\text{t}$ tir. Araçlar kaç saat sonra karşılaşır?

A ve B şehirleri arası $240$ km’dir. A’dan B’ye giden aracın hızı $v$ km/sa, B’den A’ya giden aracın hızı $v+20$ km/sa olup aynı anda yola çıkıyorlar.

İlk karşılaşmadan sonra her araç diğer şehre kadar gidip hiç beklemeden geri dönüyor. İkinci karşılaşma noktası A’dan $160$ km uzaklıkta olduğuna göre $v$ kaçtır?

Aralarında $360\text{km}$ bulunan iki şehirden aynı anda hareket eden iki araç birbirlerine doğru ilerliyor. Karşılaştıktan sonra birinci araç varış noktasına $2\text{saat}$, ikinci araç varış noktasına $8\text{saat}$ sonra ulaşıyor. Birinci aracın hızı kaç $\text{km/saat}$tir?

Bir yolda $P$ ile $Q$ arası uzaklık $360\text{km}$ dir.

Otobüs $A$, $P$ noktasından $80\text{km/saat}$ hızla hareket ediyor.

Araba $B$ ise $Q$ noktasından $30\text{dakika}$ sonra $100\text{km/saat}$ hızla $P$ yönüne hareket ediyor; otobüsle karşılaştıktan sonra kalan yolu $60\text{km/saat}$ hızla gidiyor.

Buna göre araba $B$, kendi hareketine başladıktan kaç saat sonra $P$ noktasına varır?

$\text{A}$ $\text{şehrinden}$ $\text{B}$ $\text{şehrine}$ $\text{aynı}$ $\text{yönde}$ $\text{giden}$ $\text{iki}$ $\text{tren}$ $\text{vardır.}$

$\text{Birinci}$ $\text{tren}$ $\text{sabit}$ $\text{hızla}$ $90\text{km/sa}$ $\text{hızında}$ $\text{yola}$ $\text{çıkar.}$

$\text{İkinci}$ $\text{tren}$ $\text{birinciden}$ $1\text{saat}$ $\text{sonra}$ $\text{yola}$ $\text{çıkar,}$ $\text{sabit}$ $\text{hızla}$ $120\text{km/sa}$ $\text{gider}$ $\text{ve}$ $\text{yolculuk}$ $\text{sırasında}$ $15\text{dakika}$ $\text{duraklar.}$

$\text{İki}$ $\text{tren}$ $\text{de}$ $\text{B}$ $\text{şehrine}$ $\text{aynı}$ $\text{anda}$ $\text{vardığına}$ $\text{göre}$ $\text{A}$ $\text{ile}$ $\text{B}$ $\text{arasındaki}$ $\text{mesafe}$ $\text{kaçtır}$$?$

Bir araç, A’dan B’ye toplam $\text{60 km}$ yolu gidiyor. Yolun ilk yarısını $\text{40 km/sa}$, ikinci yarısını $\text{60 km/sa}$ hızla alıyor. Buna göre aracın tüm yol için ortalama hızı kaçtır?

Birinci araç sabit $60\text{km/sa}$ hızla yola çıkıyor.

$2\text{saat}$ sonra ikinci araç sabit $90\text{km/sa}$ hızla aynı yönde yola çıkıyor.

İkinci araç, çıktıktan kaç saat sonra birinci araca yetişir?

Bir araç, gidişte $120\text{km}$ yolu $60\text{km/saat}$ hızla, dönüşte aynı yolu $40\text{km/saat}$ hızla alıyor.

Aracın gidiş-dönüş boyunca ortalama hızı kaçtır?

A ve B şehirleri arası mesafe $360\text{km}$dir.

A şehrinden $9:00$'da sabit hızla çıkan bir araç saatte $v\text{km/h}$ hızla, B şehrinden $10:00$'da çıkan diğer araç ise saatte $v+20\text{km/h}$ hızla birbirlerine doğru hareket ediyor.

Araçlar $12:00$'de karşılaştığına göre $v$ kaçtır?