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Winkel und Dreiecke sicher verstehen

Winkelaufgaben werden übersichtlich, wenn du Winkelarten, Winkelsummen und die Lage von Geraden erkennst. Bei Dreiecken helfen dir die Innenwinkelsumme und besondere Eigenschaften wie gleichschenklig oder gleichseitig.

Auf dieser Seite übst du Winkelarten, Ergänzungs- und Nebenwinkel, parallele Geraden, Dreiecke, Vierecke, Umfang, Fläche, Winkelhalbierende und Seitenhalbierende.

Die wichtigsten Regeln

  • Ergänzungswinkel ergeben 90°, Nebenwinkel ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Vierecks ergeben 360°.
  • Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Bei parallelen Geraden sind entsprechende Winkel und Wechselwinkel gleich groß.

So löst du Winkelaufgaben

  1. Markiere bekannte Winkel, parallele Geraden und besondere Seiten.
  2. Wähle Winkelsumme, Nebenwinkelregel oder Dreieckseigenschaft.
  3. Prüfe, ob alle Winkel und Einheiten zur Figur passen.

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Winkel und Dreiecke online üben

Test 8 zu Winkeln und Dreiecken mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Rechenweg und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

x+20°=90°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: x=90°−20°=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

x=90°−20°=70°.

2. FrageMultiple Choice

2x+40°=180°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: 2x=140°, daher x=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

2x=140°, daher x=70°.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat die Winkel x, 50° und 60°. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: x=180°−50°−60°=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

x=180°−50°−60°=70°.

4. FrageMultiple Choice

Ein Außenwinkel eines Dreiecks grenzt an Innenwinkel von 50° und 60°. Wie groß ist er?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 110°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Ein Außenwinkel entspricht der Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel: 50°+60°=110°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 110°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Ein Außenwinkel entspricht der Summe der beiden nicht anliegenden Innenwinkel: 50°+60°=110°.

5. FrageMultiple Choice

Um einen Punkt liegen Winkel von 90°, 120° und x. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 150°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Winkel um einen Punkt ergeben 360°: x=360°−90°−120°=150°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 150°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Winkel um einen Punkt ergeben 360°: x=360°−90°−120°=150°.

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Winkel und Dreiecke FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck?

Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben immer 180°. Bei einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Winkel deshalb 60°.

Was ist der Unterschied zwischen Ergänzungs- und Nebenwinkeln?

Ergänzungswinkel ergeben zusammen 90°. Nebenwinkel liegen an einer Geraden und ergeben zusammen 180°.

Welche Winkel sind bei parallelen Geraden gleich?

Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind bei parallelen Geraden gleich groß. Innenwinkel auf derselben Seite ergeben zusammen 180°.