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Winkel und Dreiecke sicher verstehen

Winkelaufgaben werden übersichtlich, wenn du Winkelarten, Winkelsummen und die Lage von Geraden erkennst. Bei Dreiecken helfen dir die Innenwinkelsumme und besondere Eigenschaften wie gleichschenklig oder gleichseitig.

Auf dieser Seite übst du Winkelarten, Ergänzungs- und Nebenwinkel, parallele Geraden, Dreiecke, Vierecke, Umfang, Fläche, Winkelhalbierende und Seitenhalbierende.

Die wichtigsten Regeln

  • Ergänzungswinkel ergeben 90°, Nebenwinkel ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Vierecks ergeben 360°.
  • Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Bei parallelen Geraden sind entsprechende Winkel und Wechselwinkel gleich groß.

So löst du Winkelaufgaben

  1. Markiere bekannte Winkel, parallele Geraden und besondere Seiten.
  2. Wähle Winkelsumme, Nebenwinkelregel oder Dreieckseigenschaft.
  3. Prüfe, ob alle Winkel und Einheiten zur Figur passen.

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Winkel und Dreiecke online üben

Test 10 zu Winkeln und Dreiecken mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Rechenweg und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Winkel von 35° und 75°. Wie groß ist der dritte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Der dritte Winkel ist 180°−35°−75°=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Der dritte Winkel ist 180°−35°−75°=70°.

2. FrageMultiple Choice

Ein Außenwinkel hat die beiden nicht anliegenden Innenwinkel 42° und 58°. Wie groß ist der Außenwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 100°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Der Außenwinkel ist die Summe der beiden gegenüberliegenden Innenwinkel: 42°+58°=100°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 100°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Der Außenwinkel ist die Summe der beiden gegenüberliegenden Innenwinkel: 42°+58°=100°.

3. FrageMultiple Choice

Ein Viereck hat Winkel von 90°, 80° und 110°. Wie groß ist der vierte Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 80°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: x=360°−90°−80°−110°=80°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 80°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

x=360°−90°−80°−110°=80°.

4. FrageMultiple Choice

Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Scheitelwinkel von 30°. Wie groß ist jeder Basiswinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 75°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Die Basiswinkel sind gleich: (180°−30°):2=75°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 75°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Die Basiswinkel sind gleich: (180°−30°):2=75°.

5. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat die Seiten 6 cm, 8 cm und 10 cm. Warum ist es rechtwinklig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Weil 6²+8²=10² gilt.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: 36+64=100=10². Die längste Seite ist damit die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Weil 6²+8²=10² gilt.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

36+64=100=10². Die längste Seite ist damit die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks.

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Winkel und Dreiecke FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck?

Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben immer 180°. Bei einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Winkel deshalb 60°.

Was ist der Unterschied zwischen Ergänzungs- und Nebenwinkeln?

Ergänzungswinkel ergeben zusammen 90°. Nebenwinkel liegen an einer Geraden und ergeben zusammen 180°.

Welche Winkel sind bei parallelen Geraden gleich?

Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind bei parallelen Geraden gleich groß. Innenwinkel auf derselben Seite ergeben zusammen 180°.