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Winkel und Dreiecke sicher verstehen

Winkelaufgaben werden übersichtlich, wenn du Winkelarten, Winkelsummen und die Lage von Geraden erkennst. Bei Dreiecken helfen dir die Innenwinkelsumme und besondere Eigenschaften wie gleichschenklig oder gleichseitig.

Auf dieser Seite übst du Winkelarten, Ergänzungs- und Nebenwinkel, parallele Geraden, Dreiecke, Vierecke, Umfang, Fläche, Winkelhalbierende und Seitenhalbierende.

Die wichtigsten Regeln

  • Ergänzungswinkel ergeben 90°, Nebenwinkel ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Vierecks ergeben 360°.
  • Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Bei parallelen Geraden sind entsprechende Winkel und Wechselwinkel gleich groß.

So löst du Winkelaufgaben

  1. Markiere bekannte Winkel, parallele Geraden und besondere Seiten.
  2. Wähle Winkelsumme, Nebenwinkelregel oder Dreieckseigenschaft.
  3. Prüfe, ob alle Winkel und Einheiten zur Figur passen.

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Winkel und Dreiecke online üben

Test 3 zu Winkeln und Dreiecken mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Rechenweg und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft hat ein gleichschenkliges Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die beiden Basiswinkel sind gleich groß.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die Winkel an der Basis gleich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die beiden Basiswinkel sind gleich groß.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Bei einem gleichschenkligen Dreieck sind die Winkel an der Basis gleich.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß sind die Innenwinkel eines gleichseitigen Dreiecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Je 60°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Die drei Winkel sind gleich groß und ihre Summe beträgt 180°: 180°:3=60°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Je 60°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Die drei Winkel sind gleich groß und ihre Summe beträgt 180°: 180°:3=60°.

3. FrageMultiple Choice

Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Scheitelwinkel von 40°. Wie groß ist jeder Basiswinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 70°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Die Basiswinkel sind gleich: (180°−40°):2=70°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 70°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Die Basiswinkel sind gleich: (180°−40°):2=70°.

4. FrageMultiple Choice

Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei Basiswinkel von je 65°. Wie groß ist der Scheitelwinkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 50°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Der Scheitelwinkel ist 180°−65°−65°=50°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 50°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Der Scheitelwinkel ist 180°−65°−65°=50°.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über ein gleichseitiges Dreieck ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Alle drei Seiten und alle drei Winkel sind gleich groß.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei Winkel von 60°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Alle drei Seiten und alle drei Winkel sind gleich groß.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Ein gleichseitiges Dreieck hat drei gleich lange Seiten und drei Winkel von 60°.

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Winkel und Dreiecke FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck?

Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben immer 180°. Bei einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Winkel deshalb 60°.

Was ist der Unterschied zwischen Ergänzungs- und Nebenwinkeln?

Ergänzungswinkel ergeben zusammen 90°. Nebenwinkel liegen an einer Geraden und ergeben zusammen 180°.

Welche Winkel sind bei parallelen Geraden gleich?

Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind bei parallelen Geraden gleich groß. Innenwinkel auf derselben Seite ergeben zusammen 180°.