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Winkel und Dreiecke sicher verstehen

Winkelaufgaben werden übersichtlich, wenn du Winkelarten, Winkelsummen und die Lage von Geraden erkennst. Bei Dreiecken helfen dir die Innenwinkelsumme und besondere Eigenschaften wie gleichschenklig oder gleichseitig.

Auf dieser Seite übst du Winkelarten, Ergänzungs- und Nebenwinkel, parallele Geraden, Dreiecke, Vierecke, Umfang, Fläche, Winkelhalbierende und Seitenhalbierende.

Die wichtigsten Regeln

  • Ergänzungswinkel ergeben 90°, Nebenwinkel ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Dreiecks ergeben 180°.
  • Die Innenwinkel eines Vierecks ergeben 360°.
  • Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich groß.
  • Bei parallelen Geraden sind entsprechende Winkel und Wechselwinkel gleich groß.

So löst du Winkelaufgaben

  1. Markiere bekannte Winkel, parallele Geraden und besondere Seiten.
  2. Wähle Winkelsumme, Nebenwinkelregel oder Dreieckseigenschaft.
  3. Prüfe, ob alle Winkel und Einheiten zur Figur passen.

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Winkel und Dreiecke online üben

Test 5 zu Winkeln und Dreiecken mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Regel, Rechenweg und Ergebnis zu prüfen.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Seitenlängen 5 cm, 5 cm und 8 cm. Wie nennt man es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Gleichschenkliges Dreieck.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Zwei Seiten sind gleich lang. Daher ist das Dreieck gleichschenklig.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Gleichschenkliges Dreieck.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Zwei Seiten sind gleich lang. Daher ist das Dreieck gleichschenklig.

2. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat Seitenlängen 3 cm, 4 cm und 5 cm. Welche Eigenschaft hat es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Es ist rechtwinklig.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: 3²+4²=9+16=25=5². Damit ist es nach Pythagoras rechtwinklig.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es ist rechtwinklig.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

3²+4²=9+16=25=5². Damit ist es nach Pythagoras rechtwinklig.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat drei Winkel von je 60°. Wie nennt man es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Gleichseitiges Dreieck.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Gleich große Winkel von je 60° gehören zum gleichseitigen Dreieck.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Gleichseitiges Dreieck.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Gleich große Winkel von je 60° gehören zum gleichseitigen Dreieck.

4. FrageMultiple Choice

Können 2 cm, 3 cm und 6 cm die Seitenlängen eines Dreiecks sein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nein, die Summe der beiden kürzeren Seiten ist zu klein.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Für ein Dreieck muss 2+3 größer als 6 sein. Da 5<6 gilt, ist kein Dreieck möglich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nein, die Summe der beiden kürzeren Seiten ist zu klein.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Für ein Dreieck muss 2+3 größer als 6 sein. Da 5<6 gilt, ist kein Dreieck möglich.

5. FrageMultiple Choice

Welche Eigenschaft hat jedes rechtwinklige Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Es besitzt genau einen Winkel von 90°.

  1. Geometrische Struktur erkennen: Bestimme Winkelart, Dreieck, Viereck, Parallelität oder die gesuchte Länge und Fläche.
  2. Passende Regel anwenden: Der rechte Winkel ist das kennzeichnende Merkmal eines rechtwinkligen Dreiecks.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es besitzt genau einen Winkel von 90°.. Kontrolliere Winkelsumme, Einheit und Größenordnung.

Der rechte Winkel ist das kennzeichnende Merkmal eines rechtwinkligen Dreiecks.

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Winkel und Dreiecke FAQ

Wie groß ist die Winkelsumme im Dreieck?

Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben immer 180°. Bei einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Winkel deshalb 60°.

Was ist der Unterschied zwischen Ergänzungs- und Nebenwinkeln?

Ergänzungswinkel ergeben zusammen 90°. Nebenwinkel liegen an einer Geraden und ergeben zusammen 180°.

Welche Winkel sind bei parallelen Geraden gleich?

Entsprechende Winkel und Wechselwinkel sind bei parallelen Geraden gleich groß. Innenwinkel auf derselben Seite ergeben zusammen 180°.