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Terme ausmultiplizieren und zusammenfassen

Beim Ausmultiplizieren wird jeder Faktor mit jedem Glied der Klammer multipliziert. Danach werden gleichartige Terme zusammengefasst oder ein gemeinsamer Faktor ausgeklammert.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Vorzeichen, Distributivgesetz, binomische Formeln, Produkte und Faktorisieren.

Die wichtigsten Schritte

  1. Klammer mit dem Distributivgesetz auflösen.
  2. Vorzeichen sorgfältig beachten.
  3. Gleichartige Terme sortieren und zusammenfassen.
  4. Durch Einsetzen oder Rückausmultiplizieren prüfen.

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Terme ausmultiplizieren und zusammenfassen online üben

Test 6 zu Klammern und Termen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Ausmultiplizieren, Zusammenfassen und Faktorisieren nachzuvollziehen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Faktorisiere 6x+12.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6(x+2).

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: 6 ist der gemeinsame Faktor: 6x+12=6(x+2).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6(x+2). Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

6 ist der gemeinsame Faktor: 6x+12=6(x+2).

2. FrageMultiple Choice

Faktorisiere 8a−20.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 4(2a−5).

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: 4 ist der größte gemeinsame Faktor.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4(2a−5). Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

4 ist der größte gemeinsame Faktor.

3. FrageMultiple Choice

Faktorisiere 3y²+6y.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3y(y+2).

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: Gemeinsam sind 3 und y: 3y(y+2).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3y(y+2). Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

Gemeinsam sind 3 und y: 3y(y+2).

4. FrageMultiple Choice

Faktorisiere 10m²−15m.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 5m(2m−3).

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: 5m ist der gemeinsame Faktor.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 5m(2m−3). Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

5m ist der gemeinsame Faktor.

5. FrageMultiple Choice

Faktorisiere x²+5x.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x(x+5).

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: x ist der gemeinsame Faktor: x²+5x=x(x+5).
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x(x+5). Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

x ist der gemeinsame Faktor: x²+5x=x(x+5).

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Ausmultiplizieren und Zusammenfassen FAQ

Welche Regel wird beim Ausmultiplizieren verwendet?

Das Distributivgesetz: Der Faktor vor der Klammer wird mit jedem Glied in der Klammer multipliziert.

Was sind gleichartige Terme?

Gleichartige Terme haben dieselben Variablen mit denselben Exponenten und können zusammengefasst werden.

Für welche Klassen sind die Übungen gedacht?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.