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Terme ausmultiplizieren und zusammenfassen

Beim Ausmultiplizieren wird jeder Faktor mit jedem Glied der Klammer multipliziert. Danach werden gleichartige Terme zusammengefasst oder ein gemeinsamer Faktor ausgeklammert.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 7–9 und behandeln Vorzeichen, Distributivgesetz, binomische Formeln, Produkte und Faktorisieren.

Die wichtigsten Schritte

  1. Klammer mit dem Distributivgesetz auflösen.
  2. Vorzeichen sorgfältig beachten.
  3. Gleichartige Terme sortieren und zusammenfassen.
  4. Durch Einsetzen oder Rückausmultiplizieren prüfen.

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Terme ausmultiplizieren und zusammenfassen online üben

Test 5 zu Klammern und Termen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Ausmultiplizieren, Zusammenfassen und Faktorisieren nachzuvollziehen.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus: (x+3)².

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: x²+6x+9.

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: Nutze die binomische Formel: x²+2·x·3+3².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x²+6x+9. Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

Nutze die binomische Formel: x²+2·x·3+3².

2. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus: (x−4)².

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: x²−8x+16.

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: Nutze (a−b)²=a²−2ab+b².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x²−8x+16. Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

Nutze (a−b)²=a²−2ab+b².

3. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus: (x+2)(x+5).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: x²+7x+10.

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: x·x+5x+2x+10=x²+7x+10.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x²+7x+10. Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

x·x+5x+2x+10=x²+7x+10.

4. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus: (x−3)(x+2).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: x²−x−6.

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: x²+2x−3x−6=x²−x−6.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet x²−x−6. Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

x²+2x−3x−6=x²−x−6.

5. FrageMultiple Choice

Multipliziere aus: (2x+1)(x+3).

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 2x²+7x+3.

  1. Klammer oder gemeinsamen Faktor erkennen: Bestimme den Faktor vor der Klammer oder den gemeinsamen Faktor der Terme.
  2. Ausmultiplizieren und zusammenfassen: 2x²+6x+x+3=2x²+7x+3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2x²+7x+3. Setze bei Bedarf einen einfachen Wert ein und vergleiche beide Terme.

2x²+6x+x+3=2x²+7x+3.

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Ausmultiplizieren und Zusammenfassen FAQ

Welche Regel wird beim Ausmultiplizieren verwendet?

Das Distributivgesetz: Der Faktor vor der Klammer wird mit jedem Glied in der Klammer multipliziert.

Was sind gleichartige Terme?

Gleichartige Terme haben dieselben Variablen mit denselben Exponenten und können zusammengefasst werden.

Für welche Klassen sind die Übungen gedacht?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 7–9 geeignet.