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Mittelwert, Standardabweichung und Fehlerfortpflanzung verstehen

Messungen streuen und besitzen eine Unsicherheit. Auf dieser Seite übst du Mittelwert, Median, Spannweite, Standardabweichung, absolute und relative Unsicherheit sowie die Fortpflanzung von Fehlern.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Rechnungen mit Messreihen, Diagrammen, Ausgleichsgeraden und Experimentplanung.

So wertest du Messreihen aus

  1. Ordne Messwerte, Einheit, Messgerät und Unsicherheitsdefinition.
  2. Berechne Mittelwert, Median, Abweichungen und Streuung.
  3. Unterscheide absolute und relative Unsicherheit und pflanze sie korrekt fort.
  4. Runde sinnvoll und prüfe Einheit, Größenordnung und Aussagekraft.

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Mittelwert und Standardabweichung online üben

Test 6 zu Messreihen, Mittelwert, Unsicherheit und Fehlerfortpflanzung mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Mittelwert, Streuung, Einheiten, Unsicherheit, Rundung und Fehlerfortpflanzung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie werden absolute Unsicherheiten bei einer Summe näherungsweise kombiniert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie werden addiert.

  1. Messdaten einordnen: Bestimme Messwert, Mittelwert, Streuung, Unsicherheit, Einheit und die verwendete Fehlerdefinition.
  2. Auswertung anwenden: Für z = x + y gilt näherungsweise Δz = Δx + Δy bei maximaler Fehlerabschätzung.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie werden addiert. Kontrolliere Rundung, Einheit, relative oder absolute Unsicherheit und Plausibilität.

Für z = x + y gilt näherungsweise Δz = Δx + Δy bei maximaler Fehlerabschätzung.

2. FrageMultiple Choice

Wie werden absolute Unsicherheiten bei einer Differenz näherungsweise kombiniert?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie werden ebenfalls addiert.

  1. Messdaten einordnen: Bestimme Messwert, Mittelwert, Streuung, Unsicherheit, Einheit und die verwendete Fehlerdefinition.
  2. Auswertung anwenden: Bei z = x − y können sich die Unsicherheiten im ungünstigsten Fall addieren.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie werden ebenfalls addiert. Kontrolliere Rundung, Einheit, relative oder absolute Unsicherheit und Plausibilität.

Bei z = x − y können sich die Unsicherheiten im ungünstigsten Fall addieren.

3. FrageMultiple Choice

x = 5,0 ± 0,1 und y = 2,0 ± 0,2. Wie groß ist z = x + y mit maximaler Unsicherheit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 7,0 ± 0,3.

  1. Messdaten einordnen: Bestimme Messwert, Mittelwert, Streuung, Unsicherheit, Einheit und die verwendete Fehlerdefinition.
  2. Auswertung anwenden: Werte addieren: 7,0; absolute Unsicherheiten addieren: 0,1 + 0,2 = 0,3.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 7,0 ± 0,3. Kontrolliere Rundung, Einheit, relative oder absolute Unsicherheit und Plausibilität.

Werte addieren: 7,0; absolute Unsicherheiten addieren: 0,1 + 0,2 = 0,3.

4. FrageMultiple Choice

Warum bleiben Einheiten bei einer Summe gleich?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nur Größen mit derselben Dimension und Einheit dürfen direkt addiert werden.

  1. Messdaten einordnen: Bestimme Messwert, Mittelwert, Streuung, Unsicherheit, Einheit und die verwendete Fehlerdefinition.
  2. Auswertung anwenden: 5 m + 2 m = 7 m, aber 5 m + 2 s ist physikalisch nicht sinnvoll.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nur Größen mit derselben Dimension und Einheit dürfen direkt addiert werden. Kontrolliere Rundung, Einheit, relative oder absolute Unsicherheit und Plausibilität.

5 m + 2 m = 7 m, aber 5 m + 2 s ist physikalisch nicht sinnvoll.

5. FrageMultiple Choice

Wie prüft man eine Unsicherheit bei einer Differenz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Man betrachtet die Unsicherheiten beider Ausgangsgrößen und die gemeinsame Einheit.

  1. Messdaten einordnen: Bestimme Messwert, Mittelwert, Streuung, Unsicherheit, Einheit und die verwendete Fehlerdefinition.
  2. Auswertung anwenden: Auch wenn sich die Messwerte subtrahieren, können sich ihre Unsicherheiten im ungünstigsten Fall addieren.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man betrachtet die Unsicherheiten beider Ausgangsgrößen und die gemeinsame Einheit. Kontrolliere Rundung, Einheit, relative oder absolute Unsicherheit und Plausibilität.

Auch wenn sich die Messwerte subtrahieren, können sich ihre Unsicherheiten im ungünstigsten Fall addieren.

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Mittelwert und Messunsicherheit FAQ

Was ist der Unterschied zwischen zufälligem und systematischem Fehler?

Zufällige Fehler streuen von Messung zu Messung. Systematische Fehler verschieben Messwerte ähnlich und verschwinden nicht durch bloßes Mitteln.

Wie werden Unsicherheiten bei einer Summe kombiniert?

Bei einer maximalen Abschätzung werden die absoluten Unsicherheiten der Summanden addiert.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine Erklärung und drei nachvollziehbare Lösungsschritte.