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Einsetzungsverfahren mit Brüchen online üben

Einsetzungsverfahren mit Brüchen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze x=2x = 2 in die Bruchgleichung ein: y=12x−1y = \frac{1}{2}x - 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: y=0y = 0

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{1}{2} · 2 - 1. Das Ergebnis ist 00.

Richtige Antwort: y=0y = 0

2. FrageMultiple Choice

Setze x=5x = 5 in die Bruchgleichung ein: y=23x+2y = \frac{2}{3}x + 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: y=163y = \frac{16}{3}

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{2}{3} · 5 + 2. Das Ergebnis ist 163\frac{16}{3}.

Richtige Antwort: y=163y = \frac{16}{3}

3. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: 3x+y=−23x + y = -2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: y=−3x−2y = -3x - 2

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere 3x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−3x−2y = -3x - 2.

Richtige Antwort: y=−3x−2y = -3x - 2

4. FrageMultiple Choice

Setze x=3x = 3 in die Bruchgleichung ein: y=1x+0y = 1x + 0

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: y=3y = 3

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne 1 · 3 + 0. Das Ergebnis ist 33.

Richtige Antwort: y=3y = 3

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(2,4)(x,y) = (2,4) im Gleichungssystem: {2x+3y=164x−y=4\begin{cases}2x + 3y = 16 \\ 4x - y = 4\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(2,4)(x,y) = (2,4) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Das Paar liefert in beiden Gleichungen die jeweilige rechte Seite.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(2,4)(x,y) = (2,4) erfüllt beide Gleichungen.

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