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Einsetzungsverfahren mit Brüchen online üben

Einsetzungsverfahren mit Brüchen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze x=2x = 2 in die Bruchgleichung ein: y=13x−1y = \frac{1}{3}x - 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: y=−13y = \frac{-1}{3}

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{1}{3} · 2 - 1. Das Ergebnis ist −13\frac{-1}{3}.

Richtige Antwort: y=−13y = \frac{-1}{3}

2. FrageMultiple Choice

Setze x=5x = 5 in die Bruchgleichung ein: y=12x+2y = \frac{1}{2}x + 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: y=92y = \frac{9}{2}

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{1}{2} · 5 + 2. Das Ergebnis ist 92\frac{9}{2}.

Richtige Antwort: y=92y = \frac{9}{2}

3. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: 3x+y=−43x + y = -4

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: y=−3x−4y = -3x - 4

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere 3x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−3x−4y = -3x - 4.

Richtige Antwort: y=−3x−4y = -3x - 4

4. FrageMultiple Choice

Setze x=3x = 3 in die Bruchgleichung ein: y=23x+0y = \frac{2}{3}x + 0

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: y=2y = 2

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{2}{3} · 3 + 0. Das Ergebnis ist 22.

Richtige Antwort: y=2y = 2

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(0,4)(x,y) = (0,4) im Gleichungssystem: {3x+y=42x−y=−4\begin{cases}3x + y = 4 \\ 2x - y = -4\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(0,4)(x,y) = (0,4) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Das Paar liefert in beiden Gleichungen die jeweilige rechte Seite.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(0,4)(x,y) = (0,4) erfüllt beide Gleichungen.

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