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Einsetzungsverfahren mit Brüchen online üben

Einsetzungsverfahren mit Brüchen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze x=2x = 2 in die Bruchgleichung ein: y=14x−1y = \frac{1}{4}x - 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: y=−12y = \frac{-1}{2}

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{1}{4} · 2 - 1. Das Ergebnis ist −12\frac{-1}{2}.

Richtige Antwort: y=−12y = \frac{-1}{2}

2. FrageMultiple Choice

Setze x=5x = 5 in die Bruchgleichung ein: y=1x+2y = 1x + 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: y=7y = 7

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne 1 · 5 + 2. Das Ergebnis ist 77.

Richtige Antwort: y=7y = 7

3. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: 3x+y=33x + y = 3

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: y=−3x+3y = -3x + 3

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere 3x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−3x+3y = -3x + 3.

Richtige Antwort: y=−3x+3y = -3x + 3

4. FrageMultiple Choice

Setze x=3x = 3 in die Bruchgleichung ein: y=12x+0y = \frac{1}{2}x + 0

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: y=32y = \frac{3}{2}

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{1}{2} · 3 + 0. Das Ergebnis ist 32\frac{3}{2}.

Richtige Antwort: y=32y = \frac{3}{2}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(−2,4)(x,y) = (-2,4) im Gleichungssystem: {x+2y=63x−y=−10\begin{cases}x + 2y = 6 \\ 3x - y = -10\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Ja, (x,y)=(−2,4)(x,y) = (-2,4) erfüllt beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Auch die zweite Gleichung stimmt.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Das Paar liefert in beiden Gleichungen die jeweilige rechte Seite.

Richtige Antwort: Ja, (x,y)=(−2,4)(x,y) = (-2,4) erfüllt beide Gleichungen.

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