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Einsetzungsverfahren mit Brüchen online üben

Einsetzungsverfahren mit Brüchen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Setze x=5x = 5 in die Bruchgleichung ein: y=23x+2y = \frac{2}{3}x + 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: y=163y = \frac{16}{3}

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{2}{3} · 5 + 2. Das Ergebnis ist 163\frac{16}{3}.

Richtige Antwort: y=163y = \frac{16}{3}

2. FrageMultiple Choice

Setze x=4x = 4 in die Bruchgleichung ein: y=14x+1y = \frac{1}{4}x + 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: y=2y = 2

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{1}{4} · 4 + 1. Das Ergebnis ist 22.

Richtige Antwort: y=2y = 2

3. FrageMultiple Choice

Stelle y frei: 2x+y=22x + y = 2

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: y=−2x+2y = -2x + 2

  1. Nach y umformen: Der y-Term bleibt allein auf der linken Seite.
  2. Vorzeichen prüfen: Beim Verschieben des x-Terms ändert sich sein Vorzeichen.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Subtrahiere 2x auf beiden Seiten. So erhältst du y=−2x+2y = -2x + 2.

Richtige Antwort: y=−2x+2y = -2x + 2

4. FrageMultiple Choice

Setze x=2x = 2 in die Bruchgleichung ein: y=13x−1y = \frac{1}{3}x - 1

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: y=−13y = \frac{-1}{3}

  1. x einsetzen: Ersetze x durch den angegebenen Wert.
  2. Bruch vereinfachen: Kürze den Bruch, falls Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Berechne \frac{1}{3} · 2 - 1. Das Ergebnis ist −13\frac{-1}{3}.

Richtige Antwort: y=−13y = \frac{-1}{3}

5. FrageMultiple Choice

Prüfe (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) im Gleichungssystem: {3x+y=132x−2y=−2\begin{cases}3x + y = 13 \\ 2x - 2y = -2\end{cases}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: Nein, (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) erfüllt nicht beide Gleichungen.

  1. Kandidat einsetzen: Setze x und y in die erste Gleichung ein.
  2. Zweite Gleichung prüfen: Die Prüfung zeigt einen Widerspruch.
  3. Ergebnis prüfen: Setze das Ergebnis zurück in das Gleichungssystem ein.

Mindestens eine Gleichung liefert mit diesem Paar eine falsche Seite.

Richtige Antwort: Nein, (x,y)=(4,3)(x,y) = (4,3) erfüllt nicht beide Gleichungen.

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