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Lineare Gleichungen mit Klammern sicher lösen

Bei linearen Gleichungen mit Klammern löst du zuerst die Klammern auf, sammelst gleichartige Terme und bringst die Variablen auf eine Seite. Jede Umformung muss auf beiden Seiten der Gleichung ausgeführt werden.

Auf dieser Seite übst du Klammergleichungen, Variablen auf beiden Seiten, Bruch- und Dezimalkoeffizienten, negative Zahlen, Textaufgaben sowie Gleichungen mit keiner oder unendlich vielen Lösungen.

Die wichtigsten Regeln

  • Distributivgesetz: a(b+c)=ab+ac.
  • Gleichartige Terme auf jeder Seite zusammenfassen.
  • Auf beiden Seiten dieselbe Zahl addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren.
  • Bei negativen Koeffizienten besonders auf Vorzeichen achten.
  • Am Ende die Lösung durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung prüfen.

So löst du Klammergleichungen

  1. Klammern auflösen und Vorzeichen kontrollieren.
  2. Variablenterme auf eine Seite und Zahlen auf die andere Seite bringen.
  3. Durch den Koeffizienten teilen und anschließend die Probe machen.

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Lineare Gleichungen mit Klammern online üben

Test 8 zu linearen Gleichungen mit Klammern mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Klammern, Umformungen und Probe zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Das Dreifache einer Zahl plus 4 ist 25. Wie lautet die Zahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 7.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 3x+4=25. Subtrahiere 4 und teile durch 3: x=7.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 7.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

3x+4=25. Subtrahiere 4 und teile durch 3: x=7.

2. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck hat die Länge x+2 cm, die Breite x cm und den Umfang 20 cm. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 4 cm.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 2(x+2)+2x=20. Daraus folgt 4x+4=20 und x=4.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

2(x+2)+2x=20. Daraus folgt 4x+4=20 und x=4.

3. FrageMultiple Choice

Ein Grundpreis beträgt 5 €. Jede weitere Einheit kostet 2 €. Insgesamt werden 17 € bezahlt. Wie viele Einheiten wurden gekauft?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 6 Einheiten.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 5+2x=17. Dann 2x=12 und x=6.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Einheiten.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

5+2x=17. Dann 2x=12 und x=6.

4. FrageMultiple Choice

Eine Zahl wird verdoppelt und anschließend werden 10 addiert. Das Ergebnis ist 30. Wie groß ist die Zahl?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 10.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 2x+10=30. Subtrahiere 10 und teile durch 2: x=10.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 10.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

2x+10=30. Subtrahiere 10 und teile durch 2: x=10.

5. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck hat die Seiten x cm und x+3 cm. Sein Umfang beträgt 22 cm. Wie groß ist x?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4 cm.

  1. Gleichung vorbereiten: Multipliziere Klammern aus und fasse gleichartige Terme auf jeder Seite zusammen.
  2. Äquivalenzumformung anwenden: 2x+2(x+3)=22, also 4x+6=22 und x=4.
  3. Lösung prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm.. Setze den Wert in die Ausgangsgleichung ein und kontrolliere beide Seiten.

2x+2(x+3)=22, also 4x+6=22 und x=4.

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Lineare Gleichungen mit Klammern FAQ

Was mache ich zuerst bei einer Gleichung mit Klammern?

Löse zuerst die Klammern mit dem Distributivgesetz auf und fasse anschließend gleichartige Terme zusammen.

Was bedeutet eine Probe?

Bei der Probe setzt du den gefundenen Wert in die ursprüngliche Gleichung ein und kontrollierst, ob linke und rechte Seite gleich sind.

Kann eine lineare Gleichung keine oder unendlich viele Lösungen haben?

Ja. Ergibt sich eine falsche Aussage wie 8=12, gibt es keine Lösung. Ergibt sich eine Identität wie 2x+6=2x+6, gibt es unendlich viele Lösungen.